y''+4y=sin2x+1, y(0)=3, y'(0)=9;y''cosx x+ y'sinx=0, y(0)= -1/4, y'(0)=2 - Образовательный студенческий форум

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

y''+4y=sin2x+1, y(0)=3, y'(0)=9;y''cosx x+ y'sinx=0, y(0)= -1/4, y'(0)=2

кокер	25.12.2009, 17:03 Сообщение #1
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 65 Регистрация: 9.7.2009 Город: Екатеринбург Учебное заведение: НТГПИ Вы: другое	1) y''+4y=sin2x+1, y(0)=3, y'(0)=9 2) y''cosx x+ y'sinx=0, y(0)= -1/4, y'(0)=2 1) т.к. корни характеристического уравнения y''+4y=0 комплексные (=+-4i), то общее решение однородного уравнения y''+4y=0 имеет вид y=C1sin2x+C2cos2x. Функции С1 и С2 попытаемся найти, опираясь на следующую систему С'1sin2x+C'2cos2x=0 C'1cos2x-c'2sin2x=sin2x+1/ пока правильно?

Ответов

граф Монте-Кристо	26.12.2009, 17:01 Сообщение #2
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое	Сделайте замену z(x)=y'(x), тогда z'=y'' и получится уравнение z'cos(x)+zsin(x)=0. Разделяете переменные,интегрируете,находите z(x), потом ещё раз интегрируете,находите у(х).

Сообщений в этой теме

кокер y''+4y=sin2x+1, y(0)=3, y'(0)=9;y''cosx x+ y'sinx=0, y(0)= -1/4, y'(0)=2 25.12.2009, 17:03

граф Монте-Кристо Нет. Во втором уранении забыли каждое слагаемое до... 25.12.2009, 17:09

кокер Т.Е. будет вот такая система С'1sin2x+C'2c... 26.12.2009, 10:31

Dimka Т.Е. будет вот такая система С'1sin2x+C'2... 26.12.2009, 10:38

граф Монте-Кристо Т.Е. будет вот такая система С'1sin2x+C'2... 26.12.2009, 10:41

кокер но ведь я умножила как мне и советовали. 26.12.2009, 10:40

кокер Т.Е. будет вот такая система С'1sin2x+C'2c... 26.12.2009, 11:11

граф Монте-Кристо Да. 26.12.2009, 11:13

кокер -2С'2(ctg2x+sin2x)=sin2x+1 C'2=(sin2x+1)/-... 26.12.2009, 11:18

граф Монте-Кристо Потеряли косинус в первом слагаемом. 26.12.2009, 11:29

кокер Да, елки-палки, дети отрывают, такие глупые ошибки... 26.12.2009, 11:41

граф Монте-Кристо Да. Теперь можно расписать котангенс через синус и... 26.12.2009, 12:00

кокер C'2=- (sin^2(2x)+sin2x)/2 проинтегрировав С2 п... 26.12.2009, 12:46

граф Монте-Кристо Да.Потом подставлять в общее решение y=C1*y1+C2*y2... 26.12.2009, 12:53

кокер C'1=(sin^2(2x)+sin2x)/2 * cos2x/sin2x=(sin2xco... 26.12.2009, 14:53

граф Монте-Кристо C'1=(sin^2(2x)+sin2x)/2 * cos2x/sin2x=(sin2xc... 26.12.2009, 15:13

кокер Ага, вот они родимые С3 и С4. Так? В решение чего... 26.12.2009, 15:20

граф Монте-Кристо Так. Уравнения, чего Вы решаете? :) 26.12.2009, 15:21

кокер По-моему, я просто тихо схожу с ума! Стоп, мож... 26.12.2009, 15:38

граф Монте-Кристо Да, у Вас получится два уравнения на неизвестные С... 26.12.2009, 15:41

кокер Я подставила в уи у', вот что получается, но у... 26.12.2009, 16:03

граф Монте-Кристо Откуда у Вас в уравнении взялись вообще мнимые еди... 26.12.2009, 16:15

кокер А=25/16 В=11/4 26.12.2009, 16:44

граф Монте-Кристо B правильно, А не проверял. 26.12.2009, 16:49

кокер К этому вообще незнаю с какой стороны подходить :... 26.12.2009, 16:55

граф Монте-Кристо Сделайте замену z(x)=y'(x), тогда z'=y... 26.12.2009, 17:01

кокер ну вот как-то так получилось z'cosx+zsinx=0 z... 27.12.2009, 2:45

граф Монте-Кристо интегрируя получаем lnz=ln|cosx| z=e^[color=red]l... 27.12.2009, 18:36

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Переключить на: Стандартный · Переключить на: Линейный · Древовидный

Сейчас: 26.5.2025, 3:25

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.

Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru