Дан степенной ряд сигма от 1 до бесконечности. (((n+1)^5)*x^2n)/(2n+1) меня смущает, что х в степени 2n. Я находил радиус интервала сходимости он равен 1. Но это если х в степени n, а если в степени 2n, мне прологарифмировать надо? Решить уравнение х^2n=1

Делал так. Получается х^2=1 понятно, что х=-1 и х=1. Но и так интервал бы был от -1 до 1. Просто совпало?

Получается
х^2<1
если речь об интервале сходимости.
Отсюда

-1<x<1
На концах расходится (общий член ряда не стремится к 0.