int dx/(x * (1 + x^2)^(1/2)) - Образовательный студенческий форум

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

int dx/(x * (1 + x^2)^(1/2))

Опции

Динара	8.6.2007, 9:57 Сообщение #1
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 19 Регистрация: 1.3.2007 Город: г. Белебей Учебное заведение: БГПУ Вы: преподаватель	Помогите, пожалуйста, найти интеграл int dx/(x * (1 + x^2)^(1/2))

Ответов

Lion	8.6.2007, 10:19 Сообщение #2
Ассистент Группа: Преподаватели Сообщений: 508 Регистрация: 23.2.2007 Из: Белоярский,ХМАО Город: Белоярский, ХМАО	int dx/(x * (1 + x^2)^(1/2)) = \| t = 1/x; x = 1/t; dx = -1/t^2 dt \| = = int -1/t^2 dt/(1/t * (1 + 1/t^2)^(1/2)) = -int dt/(t * (1 + 1/t^2)^(1/2)) = = -int dt/((1 + 1/t^2) * t^2)^(1/2) = -int dt/(t^2 + 1)^(1/2) = = -ln \|t + (t^2 + 1)^(1/2)\| + C = \| t = 1/x \| = = -ln \|1/x + (1/x^2 + 1)^(1/2)\| + C = -ln \|1/x + (x^2 + 1)^(1/2)/x\| + C = = -ln \|(1 + (x^2 + 1)^(1/2))/x\| + C

Сообщений в этой теме

Динара int dx/(x * (1 + x^2)^(1/2)) 8.6.2007, 9:57

Lion int dx/(x * (1 + x^2)^(1/2)) = | t = 1/x; x = 1/t;... 8.6.2007, 10:19

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Переключить на: Стандартный · Переключить на: Линейный · Древовидный

Сейчас: 25.5.2025, 18:49

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.

Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru