Найти общее решение ур-ния: y"+y=1/(cos(2x)*sqrt(cos(2x)))

y"+y=0 => k^2+1=0 => k=+-i => y=C1*cos(x)+C2*sin(x)
Система:
C1'*cos(x)+C2'*sin(x)=0
-C1'*sin(x)+C2'*cos(x)=1/(cos(2x)*sqrt(cos(2x)))

Затем, из первого ур-ния системы выражаю C1' и подставляю во второе, преобразую. После получается:
C2'=cos(x)/(cos(2x)*sqrt(cos(2x)))
C1'=-sin(x)/(cos(2x)*sqrt(cos(2x)))

И теперь нужно найти С1 и C2, т.е. взять интегралы от C1' и C2'. Но как это сделать я даже не знаю, уже все перепробовала, не получается!
Подскажите, пожалуйста, как это сделать? И проверьте решение?

Замена sinx=у

Замена cosx=у

Попробуйте так.