 lim(x->0)2xsinx/(arctg2x)^2,lim(x->0)sin(2x)/(1-sqrt(2x+1)), lim(x->-1)(x^2-3x-2)/(x^2-x-2),lim(a->0)(1-2a)^(2a) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| runner5 |
 16.12.2009, 16:58
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 16.12.2009 Город: украина  |
Очень прошу, помогите решить пределы функции, очень нужно (IMG:style_emoticons/default/newconfus.gif)
(IMG:http://i068.radikal.ru/0912/b3/2a2ccaba3a3c.png) спасибо заранее |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 11)
| граф Монте-Кристо |
16.12.2009, 17:25
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Ждём Ваших наработок.
|
|
|
|
| runner5 |
20.12.2009, 15:12
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 16.12.2009 Город: украина |
вот, что у меня получилось, исправьте пожалуйста если чтото не так
(IMG:http://s53.radikal.ru/i139/0912/39/08a556def958.jpg) |
|
|
|
| tig81 |
20.12.2009, 15:34
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(runner5 @ 20.12.2009, 17:12)  вот, что у меня получилось, исправьте пожалуйста если чтото не так 1. После замены на эквивалентные бесконечно малые в знаменателе должно быть (2x)^2, а не 2x^2 2. а) Когда домножали на сопряженное к знаменателю, в числителе перед корнем должен стоять знак "+", у вас "-". б) В знаменателе неправильно раскрыли скобки: 1-(2х+1)=1-2х-1 3. Верно 4. Не поняла, что вы делали. Там все сводится ко второму замечательному пределу. |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
20.12.2009, 15:34
Сообщение
#5
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
1)забыли в знаменателе двойку в квадрат возвести.
2)при домножении числителя и знаменателя на выражение, сопряжённое знаменателю, в числителе в скобках будет плюс,а не минус,как у Вас. 3)верно 4)неверно, нужно свести к замечательному пределу. |
|
|
|
| tig81 |
20.12.2009, 15:36
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
| runner5 |
20.12.2009, 16:04
Сообщение
#7
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 16.12.2009 Город: украина |
спасибо, что разъяснили.
В первом примере выходит 1/2 Во втором выходит lim(x->0) (sin2x(1+sqrt(2x+1))/(-2x) и при подстановке 0 выходит неопределенность вида [0/0], как мне еще упростить это выражение? В четвертом lim(a->0) (1-2a)^1/2a=e^2 - верно? |
|
|
|
| tig81 |
20.12.2009, 16:10
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(runner5 @ 20.12.2009, 18:04) В первом примере выходит 1/2 (IMG:style_emoticons/default/yes.gif) Цитата Во втором выходит lim(x->0) (sin2x(1+sqrt(2x+1))/(-2x) и при подстановке 0 выходит неопределенность вида [0/0], как мне еще упростить это выражение? синус заменить эквивалентной бесконечно малой Цитата В четвертом lim(a->0) (1-2a)^1/(2a)=e^2 - верно? Нет. lim(a->0) (1-2a)^1/(2a)=lim(a->0)[(1+(-2a))^1/(-2a)]^(-1)=... |
|
|
|
| runner5 |
20.12.2009, 16:37
Сообщение
#9
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 16.12.2009 Город: украина |
во вторм вышло -2
в четвертом е^-1 |
|
|
|
| tig81 |
20.12.2009, 16:40
Сообщение
#10
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(runner5 @ 20.12.2009, 18:37) во вторм вышло -2 (IMG:style_emoticons/default/yes.gif) Цитата в четвертом е^(-1) верно. |
|
|
|
| runner5 |
20.12.2009, 16:43
Сообщение
#11
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 16.12.2009 Город: украина |
огромное спасибо за помощь! (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif)
|
|
|
|
| tig81 |
20.12.2009, 16:48
Сообщение
#12
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 23:31 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru