IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

2 страниц V < 1 2  
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Матрицы, нужна помощь, с проверкой решения
izo_max
сообщение 17.12.2009, 20:06
Сообщение #21


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 37
Регистрация: 7.11.2009
Из: Россия, СПб
Город: Санкт-Петербург
Учебное заведение: СПбГУ ИТМО Факультет СПО



Dimka, в том то вся и проблема - в скобках запутаюсь, как в решении методом Гаусса было так и тут (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 17.12.2009, 20:10
Сообщение #22


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



есть программа, которая приводит матрицу к треугольному виду со всеми промежуточными действиями.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
izo_max
сообщение 17.12.2009, 20:15
Сообщение #23


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 37
Регистрация: 7.11.2009
Из: Россия, СПб
Город: Санкт-Петербург
Учебное заведение: СПбГУ ИТМО Факультет СПО



Цитата
есть программа, которая приводит матрицу к треугольному виду со всеми промежуточными действиями.

Dimka, а подсказать эту программку вы не могли бы?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 17.12.2009, 20:25
Сообщение #24


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



******************************************************************
4 , 4 , 3 , 3
-1 , -5 , 5 , -3
-4 , -1 , 4 , -2
6 , 3 , -2 , 5

---------

4 , 4 , 3 , 3
0 , -4 , 23/4 , -9/4
0 , 3 , 7 , 1
0 , -3 , -13/2 , 1/2

---------

4 , 4 , 3 , 3
0 , -4 , 23/4 , -9/4
0 , 0 , 181/16 , -11/16
0 , 0 , -173/16 , 35/16

---------

4 , 4 , 3 , 3
0 , -4 , 23/4 , -9/4
0 , 0 , 181/16 , -11/16
0 , 0 , 0 , 277/181

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 17.12.2009, 20:41
Сообщение #25


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Что, слабо догоняется?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 18.12.2009, 7:33
Сообщение #26


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(izo_max @ 17.12.2009, 22:15) *

Dimka, а подсказать эту программку вы не могли бы?

Я вместо Dimki отвечу, не против? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) По-моему, она называется matrix.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
izo_max
сообщение 18.12.2009, 17:14
Сообщение #27


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 37
Регистрация: 7.11.2009
Из: Россия, СПб
Город: Санкт-Петербург
Учебное заведение: СПбГУ ИТМО Факультет СПО



насчет всяких программ
я нашел калькулятор матриц
http://www.webmath.ru/web.php#mat
попробовал решить обратную матрицу
Код
www.webmath.ru/web/prog2_2.php?koef1[1]=1&koef1[2]=1&koef1[3]=-1&koef1[4]=8&koef1[5]=3&koef1[6]=-6&koef1[7]=4&koef1[8]=1&koef1[9]=-3&storona=3&schet=1

и что то непонятно, что с ней дальше делать...
первый раз такой способ вижу и мне кажется он легче обычного, в котором надо находить все Аmn
прошу объяснить что делать дальше с полученной обратной матрицей
мой вариант дальнейшего решения перемножить обратную матрицу и ответ из данного примера, т.е.
(-3 2 -3) (1)
( 0 1 -2)*(2)
(-4 3 -5) (3)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 18.12.2009, 17:25
Сообщение #28


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(izo_max @ 18.12.2009, 19:14) *

попробовал решить обратную матрицу

матрицы, и обратные в том числе,тне решаются.
Цитата
=1&koef1[2]=1&koef1[3]=-1&koef1[4]=8&koef1[5]=3&koef1[6]=-6&koef1[7]=4&koef1[8]=1&koef1[9]=-3&storona=3&schet=1]
и что то непонятно, что с ней дальше делать...

выдало сообщение, что данные введены неправильно.
Цитата
первый раз такой способ вижу и мне кажется он легче обычного (который я указывал X=A^(-1)*(IMG:style_emoticons/default/cool.gif)
прошу объяснить что делать дальше с полученной обратной матрицей

какой способом.
что дальше? я так понимаю искать неизвестные.
Цитата
мой вариант дальнейшего решения перемножить обратную матрицу и ответ из данного примера, т.е.
(-3 2 -3) (1)
( 0 1 -2)*(2)
(-4 3 -5) (3)

это что?чего не довели процесс умножения до конца?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
izo_max
сообщение 18.12.2009, 17:36
Сообщение #29


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 37
Регистрация: 7.11.2009
Из: Россия, СПб
Город: Санкт-Петербург
Учебное заведение: СПбГУ ИТМО Факультет СПО



Цитата
это что?чего не довели процесс умножения до конца?

ммм... что у меня не умножается... я в ступоре... должны получиться 3 числа а у меня почему то новая матрица...

Цитата
выдало сообщение, что данные введены неправильно.

там код в моем посте вставлен, скопируйте ссылку из него

а так там получается
Допишем к исходной матрице единичную матрицу справа
1 1 -1 1 0 0
8 3 -6 0 1 0
4 1 -3 0 0 1

Начнем приведение левой квадратной матрицы к единичному виду.
При помощи элементарных преобразований уберем все коэффициенты ниже главной диагонали.

Вычтем 1ю строку из всех строк, которые находятся ниже нее.

1 1 -1 1 0 0
0 -5 2 -8 1 0
0 -3 1 -4 0 1

Вычтем 2ю строку из всех строк, которые находятся ниже нее.

1 1 -1 1 0 0
0 -5 2 -8 1 0
0 0 -0,2 0,8 -0,6 1

Приведем все коэффициенты на главной диагонали матрицы к 1. Поделим каждую строку матрицы на коэффициент этой строки находящийся на главной диагонали, если он не равен 1.

1 1 -1 1 0 0
0 1 -0,4 1,6 -0,2 0
0 0 1 -4 3 -5

Приведем все коэффициенты выше главной диагонали к 0, при помощи элементарных преобразований.

Вычтем 3ю строку из всех строк, которые находятся выше нее.

1 1 0 -3 3 -5
0 1 0 0 1 -2
0 0 1 -4 3 -5

Вычтем 2ю строку из всех строк, которые находятся выше нее.

1 0 0 -3 2 -3
0 1 0 0 1 -2
0 0 1 -4 3 -5

обратная матрица будет
|-3 2 -3|
| 0 1 -2|
|-4 3 -5|

мой вариант дальнейшего решения перемножить обратную матрицу и ответ из данного примера, т.е.
(-3 2 -3) (1)
( 0 1 -2)*(2)
(-4 3 -5) (3)

получается
(-3 2 -3)
(0 2 -4)
(-12 9 -15)

что то не то (IMG:style_emoticons/default/no.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 18.12.2009, 17:55
Сообщение #30


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(izo_max @ 18.12.2009, 19:36) *

У меня вот так:(IMG:http://i023.radikal.ru/0912/87/9c1eb1bfcacf.jpg)
Цитата
ммм... что у меня не умножается... я в ступоре... должны получиться 3 числа а у меня почему то новая матрица...

какого размера? Конечно получится матрица, т.к. при умножении матриц матрица и получается.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
izo_max
сообщение 18.12.2009, 17:57
Сообщение #31


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 37
Регистрация: 7.11.2009
Из: Россия, СПб
Город: Санкт-Петербург
Учебное заведение: СПбГУ ИТМО Факультет СПО



Цитата
У меня вот так

странно...
ну я дальше написал решение этой матрицы из того калькулятора
вот еще раз оно (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Допишем к исходной матрице единичную матрицу справа
1 1 -1 1 0 0
8 3 -6 0 1 0
4 1 -3 0 0 1

Начнем приведение левой квадратной матрицы к единичному виду.
При помощи элементарных преобразований уберем все коэффициенты ниже главной диагонали.

Вычтем 1ю строку из всех строк, которые находятся ниже нее.

1 1 -1 1 0 0
0 -5 2 -8 1 0
0 -3 1 -4 0 1

Вычтем 2ю строку из всех строк, которые находятся ниже нее.

1 1 -1 1 0 0
0 -5 2 -8 1 0
0 0 -0,2 0,8 -0,6 1

Приведем все коэффициенты на главной диагонали матрицы к 1. Поделим каждую строку матрицы на коэффициент этой строки находящийся на главной диагонали, если он не равен 1.

1 1 -1 1 0 0
0 1 -0,4 1,6 -0,2 0
0 0 1 -4 3 -5

Приведем все коэффициенты выше главной диагонали к 0, при помощи элементарных преобразований.

Вычтем 3ю строку из всех строк, которые находятся выше нее.

1 1 0 -3 3 -5
0 1 0 0 1 -2
0 0 1 -4 3 -5

Вычтем 2ю строку из всех строк, которые находятся выше нее.

1 0 0 -3 2 -3
0 1 0 0 1 -2
0 0 1 -4 3 -5

обратная матрица будет
|-3 2 -3|
| 0 1 -2|
|-4 3 -5|

мой вариант дальнейшего решения перемножить обратную матрицу и ответ из данного примера, т.е.
(-3 2 -3) (1)
( 0 1 -2)*(2)
(-4 3 -5) (3)

получается
(-3 2 -3)
(0 2 -4)
(-12 9 -15)

что то не то (IMG:style_emoticons/default/no.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 18.12.2009, 18:03
Сообщение #32


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(izo_max @ 18.12.2009, 19:57) *

странно...

(IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)
Цитата
ну я дальше написал решение этой матрицы из того калькулятора
вот еще раз оно (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Допишем к исходной матрице единичную матрицу справа
1 1 -1 1 0 0
8 3 -6 0 1 0
4 1 -3 0 0 1

так, стоп. Если вы переписали матрицу из калькулятора, т.е. вы уже переписали обратную? А зачем теперь ищите обратную к обратной ? Или я не так понимаю?
Цитата
обратная матрица будет
|-3 2 -3|
| 0 1 -2|
|-4 3 -5|

Теперь осталось выяснить, обратная к какой матрице? К той, что надо, или еще к какой-то?
Цитата
мой вариант дальнейшего решения перемножить обратную матрицу и ответ из данного примера,

о каком ответе идет речь? Т.е. умножим на столбец свободных коэффициентов? (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif)
Цитата
т.е.
(-3 2 -3) (1)
( 0 1 -2)*(2)
(-4 3 -5) (3)
получается
(-3 2 -3)
(0 2 -4)
(-12 9 -15)

Как такое получается? Если множить матрицу размера 3х3 на матрицу размера 3х1, то в результате получится матрица размера 3х1, но никак не 3х3.
Цитата
что то не то (IMG:style_emoticons/default/no.gif)

согласна.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
izo_max
сообщение 18.12.2009, 18:24
Сообщение #33


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 37
Регистрация: 7.11.2009
Из: Россия, СПб
Город: Санкт-Петербург
Учебное заведение: СПбГУ ИТМО Факультет СПО



Цитата
так, стоп. Если вы переписали матрицу из калькулятора, т.е. вы уже переписали обратную? А зачем теперь ищите обратную к обратной ? Или я не так понимаю?

нет, там надо было ввести исходную матрицу и получалось решение обратной матрицы

Цитата
о каком ответе идет речь? Т.е. умножим на столбец свободных коэффициентов?

да

Цитата
Как такое получается? Если множить матрицу размера 3х3 на матрицу размера 3х1, то в результате получится матрица размера 3х1, но никак не 3х3.


так, формулу умножения матриц я нашел
ответ получается
(-3 2 -3) (1) ((-3)*1+2*2+(-3)*3) (-8)
( 0 1 -2)*(2)=(0*1+1*2+(-2)*3)=(-4)
(-4 3 -5) (3) ((-4)*1+3*2+(-5)*3) (-13)

ответ сходится... прекрасно!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 18.12.2009, 18:28
Сообщение #34


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(izo_max @ 18.12.2009, 20:24) *

нет, там надо было ввести исходную матрицу и получалось решение обратной матрицы

еще раз, матрицы НЕ РЕШАЮТСЯ.
Цитата
да

вот так лучше.
Цитата
так, формулу умножения матриц я нашел

Это хорошо. Правильно нашли
Цитата
ответ получается
(-3 2 -3) (1) ((-3)*1+2*2+(-3)*3) (-8)
( 0 1 -2)*(2)=(0*1+1*2+(-2)*3)=(-4)
(-4 3 -5) (3) ((-4)*1+3*2+(-5)*3) (-13)

"ответ получается"
Цитата
ответ сходится... прекрасно!

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
izo_max
сообщение 18.12.2009, 18:35
Сообщение #35


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 37
Регистрация: 7.11.2009
Из: Россия, СПб
Город: Санкт-Петербург
Учебное заведение: СПбГУ ИТМО Факультет СПО



Спасибо, tig81, Dimka и Граф Монте-Кристо

(IMG:style_emoticons/default/laugh.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 18.12.2009, 18:36
Сообщение #36


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Пожалуйста!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 18.12.2009, 20:38
Сообщение #37


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



А конфетку?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 18.12.2009, 20:54
Сообщение #38


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Dimka @ 18.12.2009, 22:38) *

А конфетку?

(IMG:style_emoticons/default/megalol.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

2 страниц V < 1 2
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 2.3.2024, 3:14

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru