Здравствуйте.проверьте пожалуйста,верно ли исследовала?
а) y=2^1/x-5

ОДЗ: x принадлежит (-00,5)v(5,+00)
x=5 точка разрыва,прямая х=5 вертикальная асимптома

для точки x=5 имеем:
lim(x->5-0) 2^1/x-5=2^1/-0=2^-00=2^1/00=0

lim(x->5+0) 2^1/x-5=2^1/0=2^00=00
т.к. значения не равны,и не конечны,в точке х=5 функция имеет разрыв второго рода(терпит бесконечный разрыв)
а как построить график не пойму...


б) y=|-x/3; x(меньше,либо "=")0
|sinx; 0(меньше) х(меньше,либо "=")П/2
| х-П/2; х>П/2

для точки х1=0 имеем:
lim(x->0-0) (-x/3)=0

lim(x->0+0) sinx=0

f(0)=(-x/3)=0

т.к. значения равны,в точке х1=0 функция не терпит разрыва

для точки х2=П/2 имеем:
lim(x->П/2-0)sinx=sinП/2=1

lim(x->П/2+0)х-П/2=0

f(П/2)=sinП/2=1

т.к. значения не равны,и конечны,в точке х2=П/2 функция имеет разрыв первого рода(терпит конечный разрыв)

та же проблема с графиком.

заранее спасибо (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

какая функция: такая, как вы записали или y=2^1/(x-5) ?