Случайная величина Х подчинена закону с плотностью распределения f(х) Найти коэффициент А, построить график f(x) найти функцию распределения F(x) и построить ее график, вычислить математическое ожидание , дисперсию и среднее квадратическое отклонение,найти вероятность попадания величины Х в интервал от Ј до β

0 , х<=0

A(3x-(x^2), 0<x<=3

0, x>3

И что здесь не получается?

ну вот что то вроде начала и как обычно намудрила (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)

Почему при x>3 функция распределения F(x)=0?

F(x)=P(X<x) или для непрерывной СВ F(x)=int(-00;x){f(x)dx}

При x>3
F(x)=int(-00,x){f(x)dx}=int(-00;0){f(x)dx}+int(0;3){f(x)dx}+int(3;x){f(x)dx}

Как же при x>3 нуль получится?! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

2) найдем F(x)
а) x<=0 F(x)=0

тут у меня начинается неразбериха не совсем понимаю как включить это х=3
б) 0<х<=3 F( x)= 0 x
∫0dx+∫2/9(3x-(x^2))dx =2/9 ((3(x^2)/2)-(x^3)/3)
-∞ 0



в) x>3 x 0 3 х
∫ f(x)= ∫0dx+∫2/9(3x-(x^2))dx +∫0dx = 1
-∞ -∞ 0 3


Р(1<x<2)=F(2)-F(1)= 13/27

А так? (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)

На участке 0<x=<3 подынтегральная функция (плотность распределения) другая будет, перепутали наверно просто?! Если просто описка, то тогда конечно 1...

Здесь верно...

да это почему то исправления не сохранились я исправила

на последнем участке при расчете функции распределения должно быть три интеграла:
от -оо до 0 ∫0dx=0
+ от 0 до 3 ∫2/9(3x-(x^2))dx=1
+ от 3 до х ∫0dx=0

итого F(x)=1 при x>3

М(х) = int(-00,+00){хf(x)dx}=int(-00;0){х*0dx}+int(0;3){х*2/9(3x-(x^2))dx=1}+int(3;+00){х*0,0dx}=
=0+2/9((х^3)-(x^4)/4)|от 0 до 3|+0=3/2

Посмотрите пожалуйста правильно ли?

да

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)