 lim(x->0)(1+20*x)^(19/x) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Елена 555 |
 2.12.2009, 21:36
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 90 Регистрация: 24.11.2009 Город: Украина,Кировоград Учебное заведение: ОГАСА  |
lim x стремится к 0(1+20*x)^(19/x).
Прологарифмируем данную функцию lim x стремится к 0 ln y=lim x стремится к 0 (19/x)*ln(1+20x) lim x стремится к 0 ln y=lim x стремится к 0 (19*x^(-1))'*ln(1+20x)+(19/x)(ln(1+20x))'= =lim x стремится к 0 (-19/x^2)*ln(1+20x)+(19/x)*((1+20x)'/(1+20x))= =lim x стремится к 0 (-19/x^2)*ln(1+20x)+(19/x)*(20/(1+20x)= |
   |
 
|
  |
Ответов
| Елена 555 |
3.12.2009, 13:19
Сообщение
#2
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 90 Регистрация: 24.11.2009 Город: Украина,Кировоград Учебное заведение: ОГАСА |
Т.е. мы делаем замену 20x=t,отсюда x=t/20
Lim t стремится к 0 (1+t)^(380/t)=Lim t стремится к 0 ((1+t)^(1/t))^380=e^380 Правильно? |
|
|
|
Сообщений в этой теме
Елена 555 lim(x->0)(1+20*x)^(19/x) 2.12.2009, 21:36
Julia Второй замечательный предел почти в явном виде. 3.12.2009, 2:18 Елена 555 Я уже думала над этим,но у меня же не подходит под... 3.12.2009, 8:11 Julia Посмотрите примеры на второй замечательный предел.... 3.12.2009, 9:13 Julia Да, верно. 3.12.2009, 14:20
Елена 555 СПАСИБО ВАМ ОГРОМНОЕ! 3.12.2009, 14:51 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 21:43 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru