1)найти угол между еденичными векторами a и b, если вектоы m=a+2b и n=5a-4b перпендикулярны.
2)найти точку, симметричную с началом координат относительно плоскости 2x-y+2z+9=0.
Огромное спасибо)

Правила форума
Ваши наработки?

по поводу первой задачи, я поняла, что если векторы перпендикулярны, то их скалярное произ = 0...cos(a,b )=(a,b )/(|a|*|b|),но как это всё привязать к решению я не знаю(

а по поводу второй вообще никаких мыслей...

если векторы единичны, то их длины равны....?
Правильно, если веткоры ортогональны, то их скалярное произведение равно нулю. Найдите скалярное произведение m на n, раскрыв его, используя свойства произведения. Подобный пример посмотрите в задачнике Рябушко.

www.google.ru, примеры в тетраде, на форуме посмотрите, неоднократно разбирались.

огромное спасибо) сейчас буду разбираться)

пока не за что. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

я по поводу 1) а что делать после?) того как я нашла скалярное произведение(-3)

как вы его нашли? Как такое получили? Покажите свое решение.

p(1,2) q(5,-4)
p*q=1*5+2*(-4)=5-8=-3

Если под p и q вы подразумеваете m и n, то p(1,2) q(5,-4) - неверное утверждение, т.к. не сказано, что a и b базисные.


(m,n)=0 =>
(a+2b,5a-4b)=0
Далее только знание свойств скалярного произведения.

ой..ну да там вместо p q => m n я перепутала

Это роли не играет. Как уже было указано выше, не сказано, что векторы а и b базисные.

ну...помогите...как эту дурацкую задачку решить.... ПОЖАЛУЙСТА!!!!"))))

спасибо за св-ва)

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) в инете их еще много

я уже решила)))ответ: 60градусов))))

это хорошо.

Выкладывайте решение, проверим.

5a2+6ab-8b2=0
…..
6a2*cos(a,b )-3a2=0
Т.к. |a|≠0, то делим на 3a2 и получаем что cos(a,b )=1/2(угол=60градусов)


5a2+6ab-8b2=0
…..
6a2*cos( a, b )-3a2=0
Т.к. |a|≠0, то делим на 3a2 и получаем что cos( a, b )=1/2(угол=60градусов)


p.s. 2-это степень)))