Распределение случайной величины Х - заработной платы сотрудников на фирме (в у.е.) - задано в виде интервального ряда:

Хmin i (аi) 300 360 420 480 540 600
Хmax i (bi) 360 420 480 540 600 660
Частота mi 10 20 30 25 10 5

Найти: х штрих, Sх. Построить теоретическое нормальное распределение и сравнить его с эмпирическим с помощью критерия согласия Пирсона χ2 при α=0,05.

Решение
ai mi ai’ = ai-300 ai’*mi (ai) ^2*mi bi mi bi’ = bi-300 bi’*mi (bi) ^2*mi
300 10 0 0 0 360 10 0 0 0
360 20 60 1200 72000 420 20 60 1200 72000
420 30 120 3600 432000 480 30 120 3600 432000
480 25 180 4500 810000 540 25 180 4500 810000
540 10 240 2400 576000 600 10 240 2400 576000
600 5 300 1500 450000 660 5 360 1800 648000
E 100 13200 100 13500


Для начала
ai' штрих= Е ai' * mi / E mi = 132
bi' штрих = 135

(a')^2 штрих = Е (ai') ^2 *mi / Emi = 23400
(b')^2 штрих = 25380

Sa^2= (a')^2 штрих - (a')штрих^2 = 23268
Sb^2 = 25245

Скажите пожалуйста так ли я начала,если что то не понятно,простите уж,просто не знаю как здесь написать по другому(((Мне нужно теперь построить график,а потом уже с помощью критерия согласия Пирсона χ2 сравнивать???Или как мне дальше быть??А то я уже совсем запуталась((((Подскажите пожалуйста!

теперь вспоминаете нормальный закон распределения и, приняв его параметры равными найденным выборочным, находите вероятности попадания во все ваши исходные интервалы.
умножив вероятности на объем выборки, Вы и получите теоретические частоты.
Ну, например, как-то так может выглядеть в конце концов сравнение Ваших эмпирических и теоретических частот:
(IMG:http://i026.radikal.ru/0910/b6/43aa67b662aa.jpg)

или посмотрите на критерий Пирсона были темки:
-на нормальное:
http://www.prepody.ru/topic6109.html?hl=%E...%F0%F1%EE%ED%E0
- проверяли на экспоненциальное распределение -
http://www.prepody.ru/topic5329.html
[/quote]

По моим расчетам получилось:
р1=0,0537
р2=0,3793
р3=0,8307
р4=0,5896
р5=0,1344
р6=0,0097

далее так...
Эмпирические частоты 10 20 30 25 10 5
Теоретические частоты( мi * pi) 0,537 7,586 24,921 14,74 1,344 0,0485

И потом построить график..Так теперь?

нет.
теоретические частоты получаются умножением на объем выборки n=Σmi, а не mi.
теоертические частоты у Вас будут
5,37≈5
37,93≈38 и т.д.. в сумме тоже должны дать 100, как и эмпирические

ттолько у Вас этого не выйдет, вероятности, видимо, неверно посчитаны.

ну я считаю допустим р1= Р(300<x<360) = Ф (( 360 - 462)/53,42) - Ф ((300-462)/53,42
и так далее...разве не так???