Всем добрый день!
Помогите, пожалуйста, найти пределы (очеь срочно надо - "горит" защита контрольной)
lim(x->1)((sqrt(13-x)-2)/x^2-1);
lim(x->3)(2-x)^(2x/x-3);
Спасибо заранее!!!!

По правилам форума вы должны также выкладывать ваши наработки.

Обясните в чем именно проблема?

Я решала этот пример lim(x->1)((sqrt(13-x)-2)/x^2-1); умножила числитель и знаменатель на
(sqrt(13-x)+2), получилось lim(x->1)(9-x)/(x^2-1).
И теперь проблема: то выражение, которое превращает в ноль знаменатель (т.е. (x-1)) в числителе не с чем сократить. Я не знаю, что делать дальше. И правильно ли вообще я делала сначала.
По второму пределу lim(x->3)(2-x)^(2x/x-3) я думаю, что в конце концов придем к замечательному пределу 1 в степени бесконечность. НО не знаю, как это показать. Если можете - помогите, будьте добры

В первом пределе нет никакой неопределённости: в числителе получается конкретное число, в знаменателе - 0. В итоге вся дробь стремится к бесконечности.

Верно.

Спасибо большое!
Во втором примере пришла в тупик.
lim(x->3)(2-x)^(2x/x-3)=lim(x->3)(1-x/2)^(2x/x-3), тогда а=x-3,
lim(a->0)(1-(a+3)/2)^((2a+6)/a), обозначаю 1/y=(a+3)/2 и получаю предел lim(y->00)(1-1/y)^(4/(2-3y))=lim(y->00)[(1-1/y)^y]^(1/y)(4/(2-3y))=lim(y->00)[(1-1/y)^y]^(4/2y-3y^2)
тогда в первых скобках - это =е (как замечательный предел), а предел степени =0 (так как число делим на бесконечность)
И все вместе =1?

Или где-то ошибка?

потеряли двойку

А куда ж ее девать? Или я обозначила не так?

lim(x->3)(2-x)^(2x/x-3)=lim(x->3+-0)(2-x)^(2x/x-3)=(-1)^(+-бесконечность) т.е предел не существует.

Преподаватель даст новую

(IMG:style_emoticons/default/megalol.gif)

Большое спасибо за помощь всем!

надо быть добрее, не ставить себя выше других и не высмеивать чьи-то недостатки, так как в проблемах, не связанных с математикой, могут высмеять Вас.

Не надо все принимать на свой счет, вас никто не хотел высмеять.

Ирина, который раз удручает отсутствие чувства юмора у людей.
Посмотрите мою последнюю реплику для talanovа на e-science/

Ирина Григорьевна, искренне признательна!
venja, посмотрела Ваши реплики, спасибо.
Это отсутствие воспитания, а не чувства юмора.

(IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

ок

Джеймс Бонд прокололся.

Да собственно не за что, Dimka-то помог

во как...

Придется заняться воспитанием 50 летнего ребёночка.

(IMG:style_emoticons/default/megalol.gif)

ошибка резидента

я не за решение примера

ага, так. Воспитанный человек "чувством юмора" своим разбрасываться по 90% своих сообщений не будет

а смысл? в такому віці виховувати - собі зашкодити

(IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

(IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)

На работе будь серьезен, дома тоже, на форуме и покуралесить уже нельзя.... (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif)