lim (x->0,y->2) sin(xy)/x, lim (x->0;y->3) (1+x*y^2)^(y/(x^2*y+y^2*x)) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
lim (x->0,y->2) sin(xy)/x, lim (x->0;y->3) (1+x*y^2)^(y/(x^2*y+y^2*x)) |
Lion |
1.6.2007, 7:32
Сообщение
#1
|
Ассистент Группа: Преподаватели Сообщений: 508 Регистрация: 23.2.2007 Из: Белоярский,ХМАО Город: Белоярский, ХМАО |
Корректна ли запись решения
lim (x->0,y->2) sin(xy)/x = =lim (x->0,y->2) [sin(xy)/(xy)]*y =|xy=t| =lim (t->0) [sin t/t]*lim(y->2)y =1*lim(y->2)y=1*2=2? |
sonka |
1.6.2007, 7:55
Сообщение
#2
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 22 Регистрация: 29.5.2007 Город: Киселевск Учебное заведение: НГПА |
Замену можно не делать.
lim (x->0,y->2) sin(xy)/x = =lim (x->0,y->2) [sin(xy)/(xy)]*y =1*2=2 И все. Из записи понятно, что использовали первый замечательный предел. |
Lion |
5.6.2007, 15:02
Сообщение
#3
|
Ассистент Группа: Преподаватели Сообщений: 508 Регистрация: 23.2.2007 Из: Белоярский,ХМАО Город: Белоярский, ХМАО |
Спасибо, хоть и позднее (по техническим причинам).
|
Lion |
5.6.2007, 16:19
Сообщение
#4
|
Ассистент Группа: Преподаватели Сообщений: 508 Регистрация: 23.2.2007 Из: Белоярский,ХМАО Город: Белоярский, ХМАО |
Пожалуйста, посмотрите еще решение одного
lim (x->0;y->3) (1+x*y^2)^(y/(x^2*y+y^2*x))= =lim (x->0;y->3)exp{(xy^2/(x^2+xy))*[ln(1+x*y^2)]/(xy^2))}= =lim (x->0;y->3)exp{(y^2/(x+y))*1}=exp{3} ? |
venja |
6.6.2007, 8:45
Сообщение
#5
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
У меня получилось
lim (x->0;y->3) {(1+x*y^2)^[1/(x*y^2)]}^(y/(x+y))=e^1 |
Lion |
6.6.2007, 10:20
Сообщение
#6
|
Ассистент Группа: Преподаватели Сообщений: 508 Регистрация: 23.2.2007 Из: Белоярский,ХМАО Город: Белоярский, ХМАО |
Ну можно и так (и как обычно, у Вас проще), только у меня чуть-чуть по другому
lim (x->0;y->3) {(1+x*y^2)^[1/(x*y^2)]}^(y^2/(x+y))=e^3 |
Текстовая версия | Сейчас: 28.4.2024, 12:43 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru