Помогите пожалуйста.. я не знаю что с ним делать.
И если вас не затруднит, выложите ход решения...

Должно быть x->-3, а не x->3. Сделайте замену переменной
в пределе x=t-3, потом в числителе выносите 2, заменяйте бесконечно малые на эквивалентные.
Если Вы не понимаете этих рекомендаций, то сначала возьмите в руки учебник.

Вот что у меня получается:
2*((2+t)^(1/3)/2 -1)/ -sin(pi*t -3*pi) = 2*((2+t)^(1/3)/2 -1)/ -sin(pi*t) ~ 2*((2+t)^(1/3)/2-1)/-pi*t
Что- то не так?

И ещё вопрос: почему "X" не может "->" к "3"
Я вроде все правильно переписывал... %)

Потому что тогда не будет неопределённости и неинтересный пример получится.

Извиняюсь, знак под корнем попутал, пример должен быть такой:
lim(x->3) ((5+x)^(1/3) - 2)/sin(Pi*x)

Тогда x=t+3

У меня получается:
lim(t->0) 2*((1-t/8)^(1/3) - 1)/ -sin(pi*t)
Что же дальше??

Проверьте.

Дальше заменяйте бесконечно малые на эквивалентные, как Вам venja подсказал.

lim(t->0) 2*((1-t/8)^(1/3) - 1)/ -pi*t
Так получается?

да практически.