После поворота осей получилось такая песня (смотрим прикрепленную картинку).
Что это за кривая? Вроде эллипс, а вроде и нет.
Как её построить?

Если все верно, то это гипербола, только центр сдвинут, а ветви примыкают к оси у, а не х.