IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> линейные уравнения с параметрами
lolik
сообщение 30.5.2007, 18:32
Сообщение #1


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 73
Регистрация: 25.3.2007
Из: Подольск
Город: Москва



определить, при каких значениях а, b система
3х-2у+z=b
5х-8у+9z=3
2x+y+az=-1

1). имеет единственное решение
2). не имеет решений
3). имеет бесконечное множество решений


Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 30.5.2007, 19:45
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Главный определитель d =
3 -2 1
5 -8 9 =-14a-42
2 1 a
Система имеет одно решение, если d не равен 0
Система имеет бесчисленное множество решений, если d=0

-14a-43=0, a=-3 система имеет множество решений, при a не равно -3 система имеет одно решение

Дальше подумайте сами. Работать нужно с рангами основной и расширенной матрицы. Система не совместна, если ранги не равны.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Руководитель проекта
сообщение 30.5.2007, 20:43
Сообщение #3


Руководитель проекта
******

Группа: Руководители
Сообщений: 3 189
Регистрация: 23.2.2007
Из: Казань
Город: Казань
Учебное заведение: КГУ
Вы: другое



Цитата(Dimka @ 30.5.2007, 23:45) *

Главный определитель d =
3 -2 1
5 -8 9 =-14a-42
2 1 a
Система имеет одно решение, если d не равен 0
Система имеет бесчисленное множество решений, если d=0

-14a-43=0, a=-3 система имеет множество решений, при a не равно -3 система имеет одно решение

Дальше подумайте сами. Работать нужно с рангами основной и расширенной матрицы. Система не совместна, если ранги не равны.

Не согласен.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
sonka
сообщение 31.5.2007, 1:18
Сообщение #4


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 22
Регистрация: 29.5.2007
Город: Киселевск
Учебное заведение: НГПА



Решаем так: расширенную матрицу системы приводим к ступенчатому виду методом Гаусса.
В последней строчке у меня получилось: 3+а=(1-3b)/2.
если а=-3 и b не равно 1/3, то система не имеет решений, так как ранги не равны, r=2, а r1=3 (ранг расширенной матрицы);
если а=-3 и b=1/3, то система имеет множество решений, так как число неизвестных превышает ранг матрицы (r=2, а n=3);
в остальных случаях система имеет единственное решение, т. е. при а, не равном -3, и любом b.

P.S.: Надеюсь, что это верно. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
lolik
сообщение 1.6.2007, 10:55
Сообщение #5


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 73
Регистрация: 25.3.2007
Из: Подольск
Город: Москва



всем спасибо!!!!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 19.4.2024, 2:59

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru