№1Восемь раз подбрасывают три игральные кости. Какова вероятность того, что сумма очков, равная 17, выпадет не менее пяти раз.

Решение:

1. P8(5)+P8(6)+P8(7)+P8(8).

2. p=3/216=1/72, q=1-p=213/216=71/72

3. P8(5)= C(8,5)*p в(5)*q в(3) = ...
P8(6)= C(8,6)*p в(6)*q в(1) = ...
P8(7)= C(8,7)*p в(7)*q в(2) = 8*p в(7)*q
P8(8)= C(8,8)*p в(8)*q в(0) = p в(8)

Ответ: всё складываем.

Правильно?
№2В первом ящике 12 ламп, из них одна нестандартная, во втором - 10, из которых 2 нестандартные. Из первого ящика во второй переложили одну лампу. Найти вероятность, что лампа вынутая из второго ящика окажется нестандартной.

Решение:

1.Событие A - из 2-го ящика вынута Н деталь.

2. P(A)=P(H1)P(A|H1)+P(H2)P(A|H2)

3.а) H1 - из 1-го во 2-ой ящик переложили деталь СТ.
P(H1)=11/12 => во 2-ом ящике будет 9СТ +2Н = 11 деталей
б) P(A|H1)=2/11

4.а) H2 - из 1-го во 2-ой ящик переложили деталь Н.
P(H1)=1/12 => во 2-ом ящике будет 8СТ +3Н = 11 деталей
б) P(A|H1)=3/11

5. P(A)=11/12 * 2/11 + 1/12 * 3/11 = 25/132

Ответ:25/132

№3Точка с координатой x выбирается наудачу на отрезке [0;3] и, независимо от неё точка с координатами y выбирается наудачу на отрезке [0;2]. Проверить являются ли независимыми в совокупности события: A1. x<y B2. x=1 C3. x+y<2

Решение:

Не знаю как решать. Надо проверить Условие A*B*C, где *-пересечение.
Пространство эл. исходов Q={(x,y): 0<=x<=3, 0<=y<=2}
плюс я начертил чертёж.

Следующие задачи я не знаю как решать. Заранее благодарен за помощь.

1.Дисперсия каждой из 800 независимых случайных величин менее 9. Какова верхняя граница абсолютной величины отклоненния средней арифметической этих величин от средней арифм. их мат. ожидания, если вероятность этого отклонения превышает 0,997.

2. Пусть х и у - независимые случ. величины, имеющие распределение Коши:
Найти плотность распределения случ. велич. х*у:

fx(z)=fy(z)=(1/П)*(1/(1+z в(2))) , где П - число Пи.

3. Надо определить:
а) Число А
б) функцию распределения Fx(z) случ. велич. x
в) математическое ожидание Ex и Дисперсию Dx
г) характеристическую функцию ФИx(t)
д) плотность распределения случ. велечины y=ПСИ(x)

для f0(z)=Aexp{-2|z|}; ПСИ(x)=2*x в(2).

4.Стержень длиной L нудачу ломается на три части. Определить вероятность того, что хотя бы одна часть будет не более 0,05L.
У меня здесь получается так: S треуг.=(1-0,01-0,05)*(1-0,01-0,05)/0,5 = 0,36125

р=(1-0,36125)/1=0,64 ... так ? я только не знаю как подробно расписать и объяснить решение...

Заранее благодарен за помощь.

И ещё, никто не знает где можно скачать задачник по ТВ Агапова?