Для подготовки к экзамену студенту нужна определенная книга, которая может находиться в каждой из 4-х библиотек с вероятностью 0,35. Составить закон распределения дискретной случайной величины X- числа посещённых библиотек. Обход прекращается после получения нужной книги или посещения всех четырех библиотек. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

Насчет дисперсии и мат. ожидания всё ясно. У меня проблемы с расчетом вероятностей. Уже и по формуле Бернулли посчитала, и по теореме умножения... В сумме p все-равно 1 не получается.

Я беру X: 1, 2, 3, 4 и не получается. Если еще 0 добавить, то получается, но такого не может быть, т.к. по условию X-число посещенных библиотек, значит 0 отпадает.

Подскажите, в чем я ошибаюсь?!

покажите решение, сразу найдем ошибку. Вы в последнем варианте учитываете. что при посещении 4-й библиотеки он может как найти, так и не найти книгу?

Ну так как вероятность для всех одинакова, то необходимо считать по формуле Бернули
P4(4)=0.015
P4(3)=0.1115
P4(2)=0.31
P4(1)=0.3844
не получается
P4(0)=0.179
если сложить P4(1) и Р4(0)и принять за вероятность Х4, то вроде получится 1, но я считаю, что это не совсем правильно!

Еще я считала через теорему умножения:

1. p1*q2*q3*q4
2. p1*q2*q3
3. p1*q2
4. p1
но это неправильно!

подскажите как, а там я сама все сделаю!!!!

Я же Вам сразу зачеркнула формулу Бернулли!!! Она здесь не подходит. Она находит вероятность того, что например, из 3-х бибилиотек в одной какой-то (неважно какой) была книга. А у нас другое условие - когда найдет книгу, он больше никуда не пойдет.

вот второе уже ближе, но опять какая-то ерунда...
в каком случае число обследованных библиотек равно 1? если он в первой же найдет:
Р(Х=1)=Р(А1)=р=0,35
в каком случае число обследованных библиотек равно 2? если в первой не будет. а во второй найдет:
Р(Х=1)=Р(неА1*А2)=qр=0,65*0,35......

Р(Х=1)=Р(А1)=р=0,35
Р(Х=1)=Р(неА1*А2)=qр=0,65*0,35=0.228
Р(Х=1)=P(неА1*неА2*А3)=qqp=0.1479
Р(Х=1)=P(неА1*неА2*неА3*А4)=0.096
Сумма =0.82
И почему вероятность уменьшается, когда должна увеличиваться с уменьшением библиотек?

если бы Вы внимательно читали, что я Вам пишу..

Ведь про 4-ю библиотеку неясно - найдет он или нет, а Вы это не отразили...



Вероятность уменьшается, т.к. не такая уж маленькая вер-ть найти в одной библиотеке, и то, что придется все 4 обойти - ведь не должно быть наиболее вероятное событие. не так ли?

Да, спасибо. Я думала над вашими словами, просто никак не могла вникнуть - может быть по условию такое, что не найдет в последней. И, благодаря Вам, поняла - ведь там написано обход закончится после нахождения книги или посещения всех 4 библиотек, значит может и не найти!