Если струя воды в фонтане поднимается на высоту 5м над уровнем выходной трубы насоса, то при наращивании выходной трубы дополнительно на 1м , при подъеме струи на прежнюю высоту мощьность нагнетающего насоса нужно увеличить в ... раз.


Задача поставила в тупик. Условия звучат неоднозначно (в частности "на прежнюю высоту").
И то что мощьность нужно увеличивать для меня выглядит не очевидным.

Ну да ладно. Соотношение мощьностей вероятно можно определить как соотношение работ за одно и то же время. Тут A=P*S*h, где S - плошадь выходной трубы, а h - высота струи. P - давление на выходе из трубы. Но давления будут отличаться, раз мощьность насоса изменится. Вообщем дальше я запутался. Подскажите пожалуйста.

Применил уравнение Бернулли для каждого случая отдельно

Суть такова что P+po*g*h+(ро*V^2)/2=const (в данном случае P - атмосферное давление, а V - скорость потока)
Так вот, поскольку на вершине струи скорость равна нулю (V2=0), то (po*V1^2)/2=ро*g*h, откуда V1=sqrt(2*g*h) - скорость на выходе из трубы.

Думаю дальше.