Если струя воды в фонтане поднимается на высоту 5м над уровнем выходной трубы насоса, то при наращивании выходной трубы дополнительно на 1м , при подъеме струи на прежнюю высоту мощьность нагнетающего насоса нужно увеличить в ... раз.


Задача поставила в тупик. Условия звучат неоднозначно (в частности "на прежнюю высоту").
И то что мощьность нужно увеличивать для меня выглядит не очевидным.

Ну да ладно. Соотношение мощьностей вероятно можно определить как соотношение работ за одно и то же время. Тут A=P*S*h, где S - плошадь выходной трубы, а h - высота струи. P - давление на выходе из трубы. Но давления будут отличаться, раз мощьность насоса изменится. Вообщем дальше я запутался. Подскажите пожалуйста.

я правда не физик и не гидравлик, но
Для первоначальной длинны труды
A1=P*S*h=(F/S)*S*h=(F)*h=m*g*h=ro*V*g*h=ro*L*S*g*h
При увеличении длинны трубы на 1 м (L+1)
A2=ro*(L+1)*S*g*h

Тогда мощность нужно увеличить в A2/A1=(L+1)/L,

ну нет, тут F не может быть равно m*g. Это ведь давление создаваемое искуственно при помощи насоса на выходе из трубы, вроде бы.

Возможно тут нужно использовать уравнение Бернулли, но не могу придумать где. Первый и второй случай. это ведь разные системы.

Ну тогда попробуйте Pсистемы=Pнасоса-mg/S

mg/S - давление воды, которое направлено противоположно давлению насоса

Применил уравнение Бернулли для каждого случая отдельно

Суть такова что P+po*g*h+(ро*V^2)/2=const (в данном случае P - атмосферное давление, а V - скорость потока)
Так вот, поскольку на вершине струи скорость равна нулю (V2=0), то (po*V1^2)/2=ро*g*h, откуда V1=sqrt(2*g*h) - скорость на выходе из трубы.

Думаю дальше.

Может всетаки я прав и не стоит городить весь огород с учетом атмосферного давления. Когда длинна трубы L насос создает давление, чтобы поднять воду на высоту h. Если трубу нарастили, то чтобы поднять на туже высоту воду нужно давление увеличить на величину mg/S- т.е. на величину с которой столб воды в наращеной части трубы давит перпендикулярно вниз, т.е. противоположно давлению насоса.

Ну атмосферное-то и не учитывается оно взаимоуничтожается. Вот я сейчас сообразил что диаметр струи на вершине больше диаметра на выходе из трубы, он изменяется по всей длине струи.
Огород может и не нужен. Спасибо, я рассмотрю все варианты. Просто у меня сомнения что все не может быть так просто, поскольку задачка идет в теме "Расход. Уравнение неразрывности. Уравнение Бернули".

Ну с такими задачами уже не к нам, а на другие форумы