 Объем тела, ограниченного поверхностями |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| KEA |
 31.10.2009, 13:52
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 13.6.2007 Город: Раменское  |
Помогите, пожалуйста, разобраться с вычислением объема, ограниченного поверхностями
x^2/9 + y^2/4 - z^2=1, z=0, z=3. просмотрела многие вроде как похожие задания в форуме. Я так поняла, чтобы найти пределы интегрирования по х и по у, надо спроектировать на плоскость ХОУ, получается два эллипса. К тому же, можно искать не весь объем, а только четверть, а затем полученное значение умножить на 4. Проверьте, пожалуйста, правильность нахождения пределов интегрирования, я очень в них сомневаюсь. 
Интеграл.doc ( 35.5 килобайт )
Кол-во скачиваний: 283 |
   |
 
|
  |
Ответов
| KEA |
2.11.2009, 20:49
Сообщение
#2
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 13.6.2007 Город: Раменское |
На самом деле, мне кажется без разницы как считать сам интеграл. Я его так и считала. Но, конечно, если сразу сделать такую замену, получается короче.
Но проблема в пределах интегрирования. Ведь если fi меняется от 0 до 2pi, до t=tgfi должно меняться в каких пределах? А если fi меняется от 0 до pi/2, то мне что-то все равно непонятно в каких пределах должно меняться t, ведь tg(pi/2) неопределен? |
|
|
|
Сообщений в этой теме
KEA Объем тела, ограниченного поверхностями 31.10.2009, 13:52
Ярослав_ http://i026.radikal.ru/0910/ec/d2887ad0b031t.jpg
... 31.10.2009, 16:18 Ярослав_ Извиняюсь, по z не написал, для первого 0=<z=... 31.10.2009, 16:33 KEA Я поняла, как разбить данное тело. Но мне, кажется... 1.11.2009, 9:17 KEA И все- таки, как насчет цилиндрической СК? Потому ... 1.11.2009, 10:00 KEA Посмотрите, пожалуйста, вычисление интерграла. Мож... 1.11.2009, 13:13 Dimka z изменяется вроде от 0 до 3 1.11.2009, 13:25 KEA Ярослав_ вроде как предложил разбить тело на две ... 1.11.2009, 14:20 Dimka в цилиндрической СК, x=rcos f, y=rsin f, z=z, dxdy... 1.11.2009, 17:21 KEA C пределами интегрирования в цилиндрической СК раз... 1.11.2009, 20:53 KEA Пожалуйста, проверьте вычисление интеграла, считал... 2.11.2009, 20:01 Dimka интеграл посчитали неверно. Не нужно переходить к ... 2.11.2009, 20:17 Dimka t=0... бесконечности, тогда arctg (беск)=Pi/2 и ar... 2.11.2009, 20:54 KEA Может надо переходить к пределу и брать интеграл о... 2.11.2009, 20:55 Dimka Как угодно. В данном случае интеграл получается не... 2.11.2009, 21:12
KEA Ура! У меня вроде все получилось, и 180pi и 1... 2.11.2009, 21:35 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 27.5.2025, 21:03 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru