Помогите, пожалуйста, разобраться с вычислением объема, ограниченного поверхностями
x^2/9 + y^2/4 - z^2=1, z=0, z=3.
просмотрела многие вроде как похожие задания в форуме. Я так поняла, чтобы найти пределы интегрирования по х и по у, надо спроектировать на плоскость ХОУ, получается два эллипса. К тому же, можно искать не весь объем, а только четверть, а затем полученное значение умножить на 4.
Проверьте, пожалуйста, правильность нахождения пределов интегрирования, я очень в них сомневаюсь.
 Интеграл.doc ( 35.5 килобайт ) Кол-во скачиваний: 283

(IMG:http://i026.radikal.ru/0910/ec/d2887ad0b031t.jpg)

Можно так сделать, разделить объём данного тела разделить на 2.
Т.к. ищем объём в первой октанте, то потом умножим на 4.
Пределы для первого
0=<x=<3
0=<y=<4*Sqrt[1-x^2/9]

Для второго
3=<x=<3*Sqrt[10]
4*Sqrt[1-x^2/9]=<y=<4*Sqrt[10-x^2/9]

Vтела=4*(V1+V2)