lim(x->0) cos2πx/(2+(e^√x-1)arctg (x+3)/x)
Подсажите как можно вычислить этот предел. Я заменяла на эквивалентное выражения. В итоге у меня получился 0. Можно ли здесь это делать? или все-таки мешает слагаемое 2 в знаменателе. Предполагаю, что ответ получился неправильный, так как я построила график этой функции, и по нему видно, что предел равен 0,5

Кажется, я поняла, как вычислить предел. Пожалуйста, проверьте правильность рассуждений.
e^√x-1 ->0
(x+3)/x -> ∞, а значит, arctg((x+3)/x)->±π/2, значит знаменатель ->2, а числитель ->1. Таким образом, предел равен 0,5