lim (x->0) (sin14x-sin11x)/tg5x - Образовательный студенческий форум

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

lim (x->0) (sin14x-sin11x)/tg5x, lim (x->0) [(1+8xsin4x)^1/2 - (cos8x)^1/2] / [tg(x/2)]^2

Phantom	28.5.2007, 12:07 Сообщение #1
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 28.5.2007 Город: Grodno	помогите решить или хотя бы подскажите начальные преобразования lim x->0 (sin14x-sin11x)/tg5x lim x->0 [(1+8xsin4x)^1/2 - (cos8x)^1/2] / [tg(x/2)]^2 Ответы 3/5 и 128 соответственно

Ответов

Phantom	28.5.2007, 18:10 Сообщение #2
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 28.5.2007 Город: Grodno	тупик lim x->0 [32/x] * lim x->0 [sin(4x)+4x]/[(1+8xsin(4x))^1/2 +(cos(8x))^1/2 ] со знаменателем все в норме что делать с числителем? сумму преобразовать к эквиваленту? с ответом сходиться. Вопрос - можно ли так делать?

venja	29.5.2007, 2:50 Сообщение #3
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель	Цитата(Phantom @ 29.5.2007, 0:10) тупик lim x->0 [32/x] * lim x->0 [sin(4x)+4x]/[(1+8xsin(4x))^1/2 +(cos(8x))^1/2 ] со знаменателем все в норме что делать с числителем? сумму преобразовать к эквиваленту? с ответом сходиться. Вопрос - можно ли так делать? lim x->0 [32/x] * lim x->0 [sin(4x)+4x]/[(1+8xsin(4x))^1/2 +(cos(8x))^1/2 ] правильность этого выражения не проверял. Как дальше. Не надо разлагать в произведение пределов. Внесите 1/х в скобки и воспользуйтесь первым замечательным пределом: Фрагмент предела: (1/x)*(sin(4x)+4x)=[sin(4x)/x]+4 первое слагаемое стремится к 4.

Phantom	29.5.2007, 6:26 Сообщение #4
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 28.5.2007 Город: Grodno	Цитата(venja @ 29.5.2007, 2:50) lim x->0 [32/x] * lim x->0 [sin(4x)+4x]/[(1+8xsin(4x))^1/2 +(cos(8x))^1/2 ] правильность этого выражения не проверял. Как дальше. Не надо разлагать в произведение пределов. Внесите 1/х в скобки и воспользуйтесь первым замечательным пределом: Фрагмент предела: (1/x)*(sin(4x)+4x)=[sin(4x)/x]+4 первое слагаемое стремится к 4. Спасибо, я тоже пришел к такому решению сегодня ночью :-)

Сообщений в этой теме

Phantom lim (x->0) (sin14x-sin11x)/tg5x 28.5.2007, 12:07

Dimka Используйте эквивалентные бесконечно малые. Наприм... 28.5.2007, 12:49

venja Используйте эквивалентные бесконечно малые. Напри... 28.5.2007, 13:54

Phantom Используйте эквивалентные бесконечно малые. Напри... 28.5.2007, 15:29

venja lim x->0 (sin14x-sin11x)/tg5x=lim x->0 [2co... 28.5.2007, 17:04

Phantom а что делать со 2м случаем? или он клинический :-) 28.5.2007, 15:13

Phantom пасиба за помощь а что со вторым примером? 28.5.2007, 17:18

venja Там более громоздко. lim x->0 [(1+8xsin4x)^1/2 ... 28.5.2007, 17:34

Phantom тупик lim x->0 * lim x->0 [[b]sin(4x)+4x]/[... 28.5.2007, 18:10

Dimka тупик lim x->0 [32/x] * lim x->0 [[b]sin(4x... 28.5.2007, 18:51

venja Вот вариант решения. Вы конечно можете решить по ... 29.5.2007, 3:03

venja тупик lim x->0 [32/x] * lim x->0 [[b]sin(4x... 29.5.2007, 2:50

Phantom lim x->0 [32/x] * lim x->0 [[b]sin(4x)+4x]/... 29.5.2007, 6:26

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Переключить на: Стандартный · Переключить на: Линейный · Древовидный

Сейчас: 25.5.2025, 23:55

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.

Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru