Составить уравнение и построить линию, каждая точка М которой удовлетворяет заданным условиям:
Отстоит от прямой y=-2 на расстоянии, в два раза меньшем, чем от точки A(5,0).

Правила форума
Ищите на форуме, подобные задачи рассматривались.

Спасибо.....поискал на форуме и нашел одну....вроде решил.
у меня получился ответ:

(y+8/3)^2-[(x-5)^2]/3=16/9

Не могу понять как построить линию, подскажите пожалуйста...

представите решение, попробуем проверить. Пока верим на слово.

Посмотрите про гиперболу.

Решение:

4(y+2)^2=(x-5)^2+y^2
4(y^2+4y+4)=x^2-10x+25-y^2
............
3y^2+16y-x^2+10x-9=0
3y^2+16y-(x-5)^2-9+25=0 /3
y^2+16y/3-[(x-5)^2]/3-9/3+25/3=0
(y+8/3)^2-[(x-5)^2]/3=16/9


Вот так у меня получилось