IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Обратная тригонометрия
Inn
сообщение 25.10.2009, 17:39
Сообщение #1


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 86
Регистрация: 22.6.2009
Город: Odessa



arcsin(m)=arcсos(n)
почему выполняется при m>=0 и n>=0 ?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 25.10.2009, 17:51
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Как звучит задание? К чему a и b?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Inn
сообщение 25.10.2009, 17:52
Сообщение #3


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 86
Регистрация: 22.6.2009
Город: Odessa



исправил
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 25.10.2009, 17:56
Сообщение #4


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Как звучит задание?
Где такое взяли?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 25.10.2009, 18:02
Сообщение #5


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



m=0, n=0
arcsin(0)=0
arcсos(0)=Pi/2
0 не равно Pi/2

arcsin(m) не равно arcсos(n)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Inn
сообщение 25.10.2009, 18:04
Сообщение #6


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 86
Регистрация: 22.6.2009
Город: Odessa



arcsin x = arccos (1-2x)
решение
уравнение равносильно системе
Цитата
sin(arcsinx)=sin(arccos(1-2x))
x>=0
1-2x>=0


вот и спрашивается почему должно быть так
x>=0
1-2x>=0

Может я неправильно обобщил, но в этом посте оригинал
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 25.10.2009, 18:12
Сообщение #7


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Inn @ 25.10.2009, 20:04) *

arcsin x = arcsin (1-2x)

в правой части арксинус или арккосинус?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 25.10.2009, 18:13
Сообщение #8


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



arcsin x = arcsin (1-2x)
x=1-2x,
x=1/3
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Inn
сообщение 25.10.2009, 18:15
Сообщение #9


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 86
Регистрация: 22.6.2009
Город: Odessa



Цитата(Dimka @ 25.10.2009, 18:13) *

arcsin x = arccos (1-2x)
x=1-2x,
x=1/3


Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 25.10.2009, 18:26
Сообщение #10


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Что хоть Вы мозги всем "выносите"? Запишите нормально без ошибок исходное уравнение.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Inn
сообщение 25.10.2009, 18:46
Сообщение #11


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 86
Регистрация: 22.6.2009
Город: Odessa



arcsin x = arccos (1-2x)
решение
уравнение равносильно системе
Цитата
sin(arcsinx)=sin(arccos(1-2x))
x>=0
1-2x>=0


вот и спрашивается почему должно быть так
x>=0
1-2x>=0

слева арксин
справа арккос

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 25.10.2009, 18:52
Сообщение #12


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



arcsin x = arccos (1-2x)
x=sin[arccos(1-2x)]
x=sqrt(1-{cos[arccos(1-2x)]}^2)
x=sqrt(1-(1-2x)^2)
дальше решайте как иррациональное уравнение, проверку сделайте, посторонние корни нужно отбросить.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Inn
сообщение 25.10.2009, 19:09
Сообщение #13


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 86
Регистрация: 22.6.2009
Город: Odessa



как решать я понимаю
меня интересует чего должны быть
x>=0 и
1-2x>=0 ??
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 25.10.2009, 19:17
Сообщение #14


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Цитата(Inn @ 25.10.2009, 23:09) *

как решать я понимаю
меня интересует чего должны быть
x>=0 и
1-2x>=0 ??


Да кто хоть Вам это сказал?


Берем
arcsin(m)=arcсos(n)
Пусть m<0, например m=-sqrt(2)/2 и n<0, например n=-sqrt(2)/2
arcsin(-sqrt(2)/2)=arcсos(-sqrt(2)/2)
-3Pi/4=-3Pi/4
В данном случае m<0, n<0
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Inn
сообщение 25.10.2009, 19:22
Сообщение #15


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 86
Регистрация: 22.6.2009
Город: Odessa



Берем
arcsin(m)=arcсos(n)
Пусть m<0, n<0
тогда
arcsin отрицательного - отрицателен
arccos всегда положителен
получается, по вашим словам, отрицательное число равно положительному ???!!!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 25.10.2009, 19:29
Сообщение #16


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



arccos(-sqrt(2)/2)=3*Pi/4, Dimka просто поторопился,наверно.
Если Вы от арков переходите к их аргументам,то нужно учесть,что они могут приндлежать только отрезку [-1;1].
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 25.10.2009, 19:32
Сообщение #17


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Цитата(Inn @ 25.10.2009, 23:22) *

arcsin отрицательного - отрицателен
arccos всегда положителен
получается, по вашим словам, отрицательное число равно положительному ???!!!


Думаю, что Вы теперь ответили на свой вопрос.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 9:46

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru