применяя метод исключения неизвестных решить систему линейных уравнений
2X1+3X2-X3+9X4=-7
3X1+5X2+2X3+12X4=-1
-X1 +3X3-X4=8
3X1+6X2+X3+17X4=-6.
решение
1.составим расширенную матрицу

2 3 -1 9 -7
3 5 2 12 -1 ~
-1 0 3 -1 8
3 6 1 17 -6
поменяем местами первую строку с третьей
-1 0 3 -1 8
3 5 2 12 -1 ~
2 3 -1 9 -7
3 6 1 17 -6
домножим первую строку на 3 и прибавим ко второй и к четвертой, домножим на 2 и прибавим к третьей
-1 0 3 -1 8
0 5 11 9 23 ~
0 3 5 7 9
0 6 10 14 18
разделим последнюю на -2 и сложим с третьей
-1 0 3 -1 8
0 5 11 9 23 ~
0 3 5 7 9
0 0 0 0 0
ранг расширенной матрицы r=2. r<n- система неопределенная
(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
и что мне делать дальше если это правильное решение?

эврика!!!
подставим в уравнение 2Х1+3Х2-Х3+9Х4=-7 вместо Х1, Х2,Х3 полученные уравнения
x3=x4+3
x2=-x4-2
x1=2x4+1
получим что Х4=0,
отсюда несложно найти все остальные неизвестные
Х3=3, Х2=-2, Х1=1.
ответ: Х4=0, Х3=3, Х2=-2, Х1=1.

выражения.

х4=х4
Т.о., получили общее решение, придавая х4 произвольное значение, например даже и 0, получим частное решение.

по идее должны были получить 0=0. х4 должно было взаимно уничтожиться. По-моему так.

пасибочки.
(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)