применяя метод исключения неизвестных решить систему линейных уравнений
2X1+3X2-X3+9X4=-7
3X1+5X2+2X3+12X4=-1
-X1 +3X3-X4=8
3X1+6X2+X3+17X4=-6.
решение
1.составим расширенную матрицу

2 3 -1 9 -7
3 5 2 12 -1 ~
-1 0 3 -1 8
3 6 1 17 -6
поменяем местами первую строку с третьей
-1 0 3 -1 8
3 5 2 12 -1 ~
2 3 -1 9 -7
3 6 1 17 -6
домножим первую строку на 3 и прибавим ко второй и к четвертой, домножим на 2 и прибавим к третьей
-1 0 3 -1 8
0 5 11 9 23 ~
0 3 5 7 9
0 6 10 14 18
разделим последнюю на -2 и сложим с третьей
-1 0 3 -1 8
0 5 11 9 23 ~
0 3 5 7 9
0 0 0 0 0
ранг расширенной матрицы r=2. r<n- система неопределенная
(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
и что мне делать дальше если это правильное решение?

МАТРИЦА НЕ ПРИВЕДЕНА К СТУПЕНЧАТОМУ ВИДУ!

а так можно
2 3 -1 9 -7
3 5 2 12 -1
-1 0 3 -1 8
3 6 1 17 -6
умножим первую строку на 1/2
1 3/2 -1/2 9/2 -7/2
3 5 2 12 -1
-1 0 3 -1 8
3 6 1 17 -6
первую строку умножим на -3 и прибавим ко 2-ой строке и к 4-ой строке
1 3/2 -1/2 9/2 -7/2
0 1/2 7/2 -3/2 19/2
-1 0 3 -1 8
0 3/2 5/2 7/2 9/2
прибавим первую к третьей
1 3/2 -1/2 9/2 -7/2
0 1/2 7/2 -3/2 19/2
0 3/2 5/2 7/2 9/2
0 3/2 5/2 7/2 9/2
умножим вторую строку на 2
1 3/2 -1/2 9/2 -7/2
0 1 7 -3 19
0 3/2 5/2 7/2 9/2
0 3/2 5/2 7/2 9/2
умножим вторую строку на -3/2 и прибавим к 3-ей и 4-ой
1 3/2 -1/2 9/2 -7/2
0 1 7 -3 19
0 0 -8 8 -24
0 0 -8 8 -24
умножим 3-ю строку на -1/8
1 3/2 -1/2 9/2 -7/2
0 1 7 -3 19
0 0 1 -1 3
0 0 -8 8 -24
прибавим 3-ью строку умноженную на 8 к 4-ой
1 3/2 -1/2 9/2 -7/2
0 1 7 -3 19
0 0 1 -1 3
0 0 0 0 0

Зачем усложняете себе жизнь? Вам с дробями проще работать? В первом варианте мне нравилось больше.

Вотэ то уже ступенчатый вид. Правильно сделали или нет (арифметику) не проверяла, лень с дробями вычисления делать. (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif)