IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Растяжение и сжатие стержней. Поперечное сечение.
Lutik
сообщение 24.9.2009, 15:04
Сообщение #1


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 271
Регистрация: 24.12.2008
Город: Москва



Помогите пожалуйста построить поперечные сечения для отыскания продольных сил.
Вот так я сделал, правильно?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Sopromat-lux
сообщение 25.9.2009, 22:49
Сообщение #2


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 18
Регистрация: 30.8.2008
Из: Москва
Город: Москва
Учебное заведение: МГСУ
Вы: преподаватель



Цитата(Lutik @ 24.9.2009, 15:04) *

Помогите пожалуйста построить поперечные сечения для отыскания продольных сил.
Вот так я сделал, правильно?


Вы ещё ничего не сделали... Надо:
1. Выделить 4 участка стержня, отличающиеся по жесткостным характеристикам и по нагружению.
2. Для каждого участка определить продольные усилия (лучше начиная со свободного конца) и построить эпюру N.
3. Аналогично, определить напряжения и построить эпюру "сигма".
4. Записать условие прочности и из него определить площадь сечения А (или силу F, в зависимости от условия задачи) ...

Это примерная схема решения задачи... (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Lutik
сообщение 27.9.2009, 11:22
Сообщение #3


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 271
Регистрация: 24.12.2008
Город: Москва



Спасибо, буду решать...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Lutik
сообщение 27.9.2009, 12:12
Сообщение #4


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 271
Регистрация: 24.12.2008
Город: Москва



Вот что получилось:
если F=70, нашёл R: -2F+4F-F-R=0 => R=70

далее находил продольные силы для каждого участка:
-R-N(1-2)=0 => N(1-2)=-70
-N(2-3)-F=0 => N(2-3)=-70
-N(3-4)+4F=0 => N(3-4)=280
-N(4-5)-2F=0 => N(4-5)=-140
эпюры построил.

Затем необходимо найти удлинение на отдельном участке:
дельта L=(N*L)/E*A если E=2*10^11, если L1=1.2, L2=0.9, L3=1.1, A=10.5*10^-4

дельта L(1-2)=((-70*10^3)*1.2)/((2*10^11)*10.5*10^(-4))=-4*10^-4
дельта L(2-3)=((-70*10^3)*(0.9/2))/((2*10^11)*10.5*10^(-4))=-3*10^-4
дельта L(3-4)=((280*10^3)*(0.9/2))/((2*10^11)*10.5*10^(-4))=6*10^-4
дельта L(4-5)=((-140*10^3)*1.1)/((2*2*10^11)*10.5*10^(-4))=-3.7*10^-4

Затем необходимо найти перемещение характерных сечений:
U(1)=0
U(2)=-4*10^-4
U(3)=(-4-3)*10^-4=-7*10^-4
U(4)=(-4-3+6)*10^-4=-10^-4
U(5)=(-4-3+6-3.7)*10^-4=-4.7*10^-4

Вычислил работу внешних сил:
V=1/2*сумму F(i)*U(i)
V=1/2*(-F*U(2)+4F*U(3)-2F*U(5)
V=1/2*(-70*(-4*10^-4)+280*(-7*10^-4)-140*(-4.7))=1/2*(280-1960+658)=-511*10^-1

Вычислил потенциальную энергию деформации:

П=N(i)^2*L/2*E*A(i)
П=1/4*10^11*((-70)^2*10^6*1.2/10.5*10^-4)+((140^2*10^6*0.45)/10.5*10^-4)+((280^2*10^6*0.45)/10.5*10^-4)+((140^2*10^6*1.1)/2*10.5*10^-4)=1/(4*10^11)*(560+864+3360+1026)=1/(4*10^11)*5810=1452*10^-1

Нужно найти погрешность:
(145,2-51,1)/51,1*100%=1,84*100%, а нужно получить меньше 1%, в чём ошибка?




Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Sopromat-lux
сообщение 27.9.2009, 14:01
Сообщение #5


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 18
Регистрация: 30.8.2008
Из: Москва
Город: Москва
Учебное заведение: МГСУ
Вы: преподаватель



Цитата(Lutik @ 27.9.2009, 12:12) *

Вот что получилось:
если F=70, нашёл R: -2F+4F-F-R=0 => R=70

далее находил продольные силы для каждого участка:
-R-N(1-2)=0 => N(1-2)=-70
-N(2-3)-F=0 => N(2-3)=-70
-N(3-4)+4F=0 => N(3-4)=280
-N(4-5)-2F=0 => N(4-5)=-140
эпюры построил.



Неправильно...
Участки 1 и 2 (слева-направо) растягиваются, а участки 3 и 4 сжимаются уилием 2F
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Lutik
сообщение 27.9.2009, 15:27
Сообщение #6


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 271
Регистрация: 24.12.2008
Город: Москва



-R-N(1-2)=0 => N(1-2)=70
-N(3-4)+4F=0 => N(3-4)=-280
получается так?
Получилось 1*100%, а должно быть меньше 1%
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Sopromat-lux
сообщение 27.9.2009, 16:04
Сообщение #7


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 18
Регистрация: 30.8.2008
Из: Москва
Город: Москва
Учебное заведение: МГСУ
Вы: преподаватель



Цитата(Lutik @ 27.9.2009, 15:27) *

-R-N(1-2)=0 => N(1-2)=70
-N(3-4)+4F=0 => N(3-4)=-280
получается так?
Получилось 1*100%, а должно быть меньше 1%

(IMG:style_emoticons/default/newconfus.gif)
N(1-2) = +70
N(2-3) = +140
N(3-4) = N(4-5) = -140

С остальным разбирайтесь самостоятельно, либо пишите Е-почтой... (IMG:style_emoticons/default/wink.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 27.9.2009, 16:26
Сообщение #8


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Sopromat-lux @ 27.9.2009, 19:04) *

С остальным разбирайтесь самостоятельно, либо пишите Е-почтой... (IMG:style_emoticons/default/wink.gif)

Почему так? (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) Нам тоже интересно.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Sopromat-lux
сообщение 27.9.2009, 16:41
Сообщение #9


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 18
Регистрация: 30.8.2008
Из: Москва
Город: Москва
Учебное заведение: МГСУ
Вы: преподаватель



Цитата(tig81 @ 27.9.2009, 16:26) *

Почему так? (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) Нам тоже интересно.


Что конкретно Вас интересует ?
Почему такое решение или почему мне надоело отвечать ?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 27.9.2009, 16:46
Сообщение #10


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Sopromat-lux @ 27.9.2009, 19:41) *

Что конкретно Вас интересует ?
Почему такое решение

вообще решение. Интересно что-о узнавать новое
Цитата
или почему мне надоело отвечать ?

ну это понятно. Но если писать на е-маил ,там ведь тоже отвечать. (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Sopromat-lux
сообщение 27.9.2009, 16:59
Сообщение #11


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 18
Регистрация: 30.8.2008
Из: Москва
Город: Москва
Учебное заведение: МГСУ
Вы: преподаватель



Цитата(tig81 @ 27.9.2009, 16:46) *

вообще решение. Интересно что-о узнавать новое

ну это понятно. Но если писать на е-маил ,там ведь тоже отвечать. (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif)


К сожалению, в данном случае консультации переходят в процесс решения задачи "с нуля".
А у меня лимит бесплатных консультаций уже исчерпан ... (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 27.9.2009, 17:02
Сообщение #12


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



понятно. Но на форуме помощь немного другого плана. (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)
А то это из рубрики: дают и дразнятся...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Lutik
сообщение 27.9.2009, 17:03
Сообщение #13


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 271
Регистрация: 24.12.2008
Город: Москва



дельта L=(N*L)/E*A если E=2*10^11, если L1=1.2, L2=0.9, L3=1.1, A=10.5*10^-4

дельта L(1-2)=((70*10^3)*1.2)/((2*10^11)*10.5*10^(-4))=4*10^-4
дельта L(2-3)=((-70*10^3)*(0.9/2))/((2*10^11)*10.5*10^(-4))=3*10^-4
дельта L(3-4)=((280*10^3)*(0.9/2))/((2*10^11)*10.5*10^(-4))=-3*10^-4
дельта L(4-5)=((-140*10^3)*1.1)/((2*2*10^11)*10.5*10^(-4))=-3.7*10^-4

Затем необходимо найти перемещение характерных сечений:
U(1)=0
U(2)=4*10^-4
U(3)=(4+3)*10^-4=7*10^-4
U(4)=(4+3-3)*10^-4=4*10^-4
U(5)=(4+3-3-3.7)*10^-4=0.3*10^-4

Вычислил работу внешних сил:
V=1/2*сумму F(i)*U(i)
V=1/2*(-F*U(2)+4F*U(3)-2F*U(5)
V=1/2*(-70*(4*10^-4)+280*(7*10^-4)-140*(-0.3))=1638*10^-1
Правильно там, где подчеркнуто? (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)


Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Sopromat-lux
сообщение 27.9.2009, 17:09
Сообщение #14


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 18
Регистрация: 30.8.2008
Из: Москва
Город: Москва
Учебное заведение: МГСУ
Вы: преподаватель



Цитата(tig81 @ 27.9.2009, 17:02) *

понятно. Но на форуме помощь немного другого плана. (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)
А то это из рубрики: дают и дразнятся...


То-то в Вашей подписи уйма номеров кошельков WebMoney !?

На полное решение этой задачи с подробными письменными объяснениями надо затратить несколько часов. Решайте, если хотите ...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Lutik
сообщение 27.9.2009, 17:15
Сообщение #15


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 271
Регистрация: 24.12.2008
Город: Москва



А я уже решил (IMG:style_emoticons/default/laugh.gif) Спасибо за помощь (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Sopromat-lux
сообщение 27.9.2009, 17:20
Сообщение #16


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 18
Регистрация: 30.8.2008
Из: Москва
Город: Москва
Учебное заведение: МГСУ
Вы: преподаватель



Цитата(Lutik @ 27.9.2009, 17:03) *

дельта L=(N*L)/E*A если E=2*10^11, если L1=1.2, L2=0.9, L3=1.1, A=10.5*10^-4

дельта L(1-2)=((70*10^3)*1.2)/((2*10^11)*10.5*10^(-4))=4*10^-4
дельта L(2-3)=((-70*10^3)*(0.9/2))/((2*10^11)*10.5*10^(-4))=3*10^-4
дельта L(3-4)=((280*10^3)*(0.9/2))/((2*10^11)*10.5*10^(-4))=-3*10^-4
дельта L(4-5)=((-140*10^3)*1.1)/((2*2*10^11)*10.5*10^(-4))=-3.7*10^-4

Затем необходимо найти перемещение характерных сечений:
U(1)=0
U(2)=4*10^-4
U(3)=(4+3)*10^-4=7*10^-4
U(4)=(4+3-3)*10^-4=4*10^-4
U(5)=(4+3-3-3.7)*10^-4=0.3*10^-4

Вычислил работу внешних сил:
V=1/2*сумму F(i)*U(i)
V=1/2*(-F*U(2)+4F*U(3)-2F*U(5)
V=1/2*(-70*(4*10^-4)+280*(7*10^-4)-140*(-0.3))=1638*10^-1
Правильно там, где подчеркнуто? (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)


А это что такое ?
Я же уже дал Вам правильные значения продольных усилий на участках стержня.
А Вы продолжаете в расчёте использовать свои ошибочные значения...

Судя по задаче Вы учитесь в мясо-молочном ?


Цитата(Lutik @ 27.9.2009, 17:15) *

А я уже решил (IMG:style_emoticons/default/laugh.gif) Спасибо за помощь (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)


Интересно было бы посмотреть на Ваше решение.
Как вообще такое возможно ?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Lutik
сообщение 27.9.2009, 17:31
Сообщение #17


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 271
Регистрация: 24.12.2008
Город: Москва



Ой, забыл исправить
дельта L=(N*L)/E*A если E=2*10^11, если L1=1.2, L2=0.9, L3=1.1, A=10.5*10^-4

дельта L(1-2)=((70*10^3)*1.2)/((2*10^11)*10.5*10^(-4))=4*10^-4
дельта L(2-3)=((140*10^3)*1.2)/((2*10^11)*10.5*10^(-4))=8*10^-4
дельта L(3-4)=((-140*10^3)*(0.9/2))/((2*10^11)*10.5*10^(-4))=-3*10^-4
дельта L(4-5)=((-140*10^3)*1.1)/((2*2*10^11)*10.5*10^(-4))=-3.7*10^-4

Затем необходимо найти перемещение характерных сечений:
U(1)=0
U(2)=4*10^-4
U(3)=(4+3)*10^-4=12*10^-4
U(4)=(4+3-3)*10^-4=9*10^-4
U(5)=(4+3-3-3.7)*10^-4=5.3*10^-4

Вычислил работу внешних сил:
V=1/2*сумму F(i)*U(i)
V=1/2*(-F*U(2)+4F*U(3)-2F*U(5)
V=1/2*(-70*(4*10^-4)+280*(12*10^-4)-140*(5.3))=116.9*10^-1
(IMG:style_emoticons/default/cool.gif)



Вычислил потенциальную энергию деформации:

П=N(i)^2*L/2*E*A(i)
П=1/4*10^11*((70)^2*10^6*1.2/10.5*10^-4)+((140^2*10^6*1.2)/10.5*10^-4)+((-140^2*10^6*0.45)/10.5*10^-4)+((-140^2*10^6*1.1)/2*10.5*10^-4)=1/(4*10^11)*(560+2240+840+1026)=1166.5*10^-1

Нашел погрешность:
(116.9-116.65)/116.65*100%=0.0025*100%=0.25%
(IMG:style_emoticons/default/cool.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 27.9.2009, 17:56
Сообщение #18


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Sopromat-lux @ 27.9.2009, 20:09) *

То-то в Вашей подписи уйма номеров кошельков WebMoney !?

ну во-первых, я никого не заставляю платить. Кто захочет, тот отблагодарит. Не требую не из кого. Во-вторых, оплата это ваше дело, но этот вопрос можно и в личке обсудить. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Цитата
На полное решение этой задачи с подробными письменными объяснениями надо затратить несколько часов.

это понятно. не спорю
Цитата
Решайте, если хотите ...

не хочу, т.к. не знаю = неинтересно. (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Sopromat-lux
сообщение 27.9.2009, 18:02
Сообщение #19


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 18
Регистрация: 30.8.2008
Из: Москва
Город: Москва
Учебное заведение: МГСУ
Вы: преподаватель



Цитата(Lutik @ 27.9.2009, 17:31) *

Ой, забыл исправить
дельта L=(N*L)/E*A если E=2*10^11, если L1=1.2, L2=0.9, L3=1.1, A=10.5*10^-4

дельта L(1-2)=((70*10^3)*1.2)/((2*10^11)*10.5*10^(-4))=4*10^-4
дельта L(2-3)=((140*10^3)*1.2)/((2*10^11)*10.5*10^(-4))=8*10^-4
дельта L(3-4)=((-140*10^3)*(0.9/2))/((2*10^11)*10.5*10^(-4))=-3*10^-4
дельта L(4-5)=((-140*10^3)*1.1)/((2*2*10^11)*10.5*10^(-4))=-3.7*10^-4

Затем необходимо найти перемещение характерных сечений:
U(1)=0
U(2)=4*10^-4
U(3)=(4+3)*10^-4=12*10^-4
U(4)=(4+3-3)*10^-4=9*10^-4
U(5)=(4+3-3-3.7)*10^-4=5.3*10^-4

Вычислил работу внешних сил:
V=1/2*сумму F(i)*U(i)
V=1/2*(-F*U(2)+4F*U(3)-2F*U(5)
V=1/2*(-70*(4*10^-4)+280*(12*10^-4)-140*(5.3))=116.9*10^-1
(IMG:style_emoticons/default/cool.gif)
Вычислил потенциальную энергию деформации:

П=N(i)^2*L/2*E*A(i)
П=1/4*10^11*((70)^2*10^6*1.2/10.5*10^-4)+((140^2*10^6*1.2)/10.5*10^-4)+((-140^2*10^6*0.45)/10.5*10^-4)+((-140^2*10^6*1.1)/2*10.5*10^-4)=1/(4*10^11)*(560+2240+840+1026)=1166.5*10^-1

Нашел погрешность:
(116.9-116.65)/116.65*100%=0.0025*100%=0.25%
(IMG:style_emoticons/default/cool.gif)


Отмеченные числа должны быть практически одинаковыми - надо при вычислениях использовать одну систему единиц...
Проверять вычисления, естественно, не буду.
Если всё сошлось, то примите мои поздравления. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Lutik
сообщение 27.9.2009, 18:42
Сообщение #20


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 271
Регистрация: 24.12.2008
Город: Москва



Спасибо за помощь!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 2.3.2024, 2:40

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru