Заранее прошу прощение, возможно я не по адресу. Знакомая поступила на вышку, сессия, попросила помоч с примерами, а я математику последний раз два года назат учил. Вобщем может кто чем поможет, или натолкнёт, как к ним подступиться, алгоритм там какой...
Вот собственно пределы:
lim(x-3)[sqrt(x+6)-3]/[(5x^2)-16x+3]
lim(x->0)[sqrt(4+3sin2x)-sqrt(4+sin5x)]/[sin3x]
lim(x->0)[(1-3x)^(2/3x)
lim(x->0)lg(1+x)*ctg3x

Не знаю,на мой взгляд - сначала нужно научиться самому считать пределы,а уже потом сравнивать с машинным решением.По крайней мере,я делал так.
Тот калькулятор, про который Вы говорите - по первому впечатлению вроде бы там всё нормально,хотя кто знает,всё возможно.