Заранее прошу прощение, возможно я не по адресу. Знакомая поступила на вышку, сессия, попросила помоч с примерами, а я математику последний раз два года назат учил. Вобщем может кто чем поможет, или натолкнёт, как к ним подступиться, алгоритм там какой...
Вот собственно пределы:
lim(x-3)[sqrt(x+6)-3]/[(5x^2)-16x+3]
lim(x->0)[sqrt(4+3sin2x)-sqrt(4+sin5x)]/[sin3x]
lim(x->0)[(1-3x)^(2/3x)
lim(x->0)lg(1+x)*ctg3x

1)домножить и разделить дробь на выражение,сопряжённое числителю
2)аналогично
3)привести ко второму замечательному пределу
4)по правилу Лопиталя,либо с помощью эквивалентных бесконечно малых

Спасибо, постараюсь понять, как это осуществить. Скажите, как вы оцениваете компетентность данного сайта http://ru.numberempire.com/limitcalculator.php, а то что-то пока у меня с ним некоторые разногласия, стоит ли полагаться на данный портал?

Не знаю,на мой взгляд - сначала нужно научиться самому считать пределы,а уже потом сравнивать с машинным решением.По крайней мере,я делал так.
Тот калькулятор, про который Вы говорите - по первому впечатлению вроде бы там всё нормально,хотя кто знает,всё возможно.

Да калькулятор похоже правильно считает, это у меня ошибка была. Всё равно он решения не даёт, а только ответ, для проверки разве что использовать.