lim(x -> -1) (x^3 + x + 2) / (x^3 + 1), найти предел функции |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
lim(x -> -1) (x^3 + x + 2) / (x^3 + 1), найти предел функции |
Кузнецов Олег |
28.9.2009, 6:54
Сообщение
#1
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 51 Регистрация: 26.5.2009 Город: Тверь Вы: другое |
пожалуйста подскажите как решить предел функции при x стремящимся к -1 (x -> -1)
lim(x -> -1) (x^3 + x + 2) / (x^3 + 1) как правильно разрешить неопределенность 0 / 0. |
A_nn |
28.9.2009, 8:47
Сообщение
#2
|
Ассистент Группа: Преподаватели Сообщений: 720 Регистрация: 26.2.2007 Город: СПб Вы: преподаватель |
если многочлен равен нулю при х=-1, то -1 является его корнем и, следовательно, многочлен можно разложить на множители, один из которых будет.... каким?
|
Кузнецов Олег |
28.9.2009, 9:35
Сообщение
#3
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 51 Регистрация: 26.5.2009 Город: Тверь Вы: другое |
для вычисления пределов вида lim(x -> a) Pn(x) / Qm(x)
если Pn(a) = 0 и Qm(a) = 0 то можно разложить многочлены на множители Pn(x) = (x - a)Pn-1(x) и Qm(x) = (x - a)Qm-1(x) затем сократив на x - a ( x->a т.е. не принимает значение a) можно работать с lim(x -> a) Pn-1(x) / Qm-1(x). В нашем случае (x - a) есть ( x - (-1)) или ( x+1). А как получить выражения Pn-1(x) и Qm-1(x) |
A_nn |
28.9.2009, 9:42
Сообщение
#4
|
Ассистент Группа: Преподаватели Сообщений: 720 Регистрация: 26.2.2007 Город: СПб Вы: преподаватель |
поделить столбиком исходный многочлен на (х+1) (например)
|
Кузнецов Олег |
28.9.2009, 11:04
Сообщение
#5
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 51 Регистрация: 26.5.2009 Город: Тверь Вы: другое |
Уважемый A nn спасибо. Вроде бы решил.
|
тень |
28.9.2009, 17:31
Сообщение
#6
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 135 Регистрация: 10.9.2009 Город: москва |
а по правилу Лопиталя не пробовали?
|
Ярослав_ |
28.9.2009, 17:54
Сообщение
#7
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
Можно сделать замену x+1=t ; при x->-1 ; t->0 и (1+t)^n~1+nt
|
Текстовая версия | Сейчас: 2.5.2024, 0:27 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru