 Линия задана уравнением... |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| stam167 |
  21.9.2009, 9:51
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 36 Регистрация: 21.9.2009 Город: Белебей Учебное заведение: АГНИ Вы: студент  |
Здравствуйте, помогите пожалуйста! Линия задана уравнением r = 2 + cos φ в полярной системе координат. Требуется:
1) построить линию по точкам начиная от φ=0 до φ = 2π и придавая φ значения с шагом п/8. 2) найти уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная ось абсцисс - с полярной осью 3) по уравнению в декартовой прямоугольной системе координат определить, какая это линия.Построить линию. вот это общее задание! |
   |
 
|
| stam167 |
21.9.2009, 10:04
Сообщение
#2
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 36 Регистрация: 21.9.2009 Город: Белебей Учебное заведение: АГНИ Вы: студент |
Из построений в полярной системе каординат похоже на кардиоиду.
Эскизы прикрепленных изображений 
|
|
|
|
| tig81 |
21.9.2009, 13:18
Сообщение
#3
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(stam167 @ 21.9.2009, 13:04)  Из построений в полярной системе каординат похоже на кардиоиду. Похоже, но не она. У кардиоиды вроде косинус со знаком "-" должен быть. Перейдите в декартову систему координат и определите, что это за линия. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| Руководитель проекта |
21.9.2009, 13:33
Сообщение
#4
|
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Кардиоида несколько иначе выглядит.
Для перехода в декартову СК воспользуйтесь формулами: x^2+y^2=r^2, cos φ=x/r, sin φ=y/r. |
|
|
|
| stam167 |
 21.9.2009, 14:17
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 36 Регистрация: 21.9.2009 Город: Белебей Учебное заведение: АГНИ Вы: студент |
Спасибо, что помогаете!
в результате перевода получается: Тогда какая кривая определяется данным уравнением??? Прикрепленные файлы 
Новый_рисунок.bmp ( 23.26 килобайт )
Кол-во скачиваний: 90 |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
21.9.2009, 14:26
Сообщение
#6
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Верно.
|
|
|
|
| stam167 |
21.9.2009, 14:32
Сообщение
#7
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 36 Регистрация: 21.9.2009 Город: Белебей Учебное заведение: АГНИ Вы: студент |
|
|
|
|
| stam167 |
21.9.2009, 14:49
Сообщение
#8
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 36 Регистрация: 21.9.2009 Город: Белебей Учебное заведение: АГНИ Вы: студент |
А если так записать?
r = 2 -(- cos φ) |
|
|
|
| tig81 |
21.9.2009, 15:03
Сообщение
#9
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(stam167 @ 21.9.2009, 17:49) А если так записать? r = 2 -(- cos φ) А что это даст? Что вы хотите получить? |
|
|
|
| stam167 |
21.9.2009, 15:05
Сообщение
#10
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 36 Регистрация: 21.9.2009 Город: Белебей Учебное заведение: АГНИ Вы: студент |
Я все хочу понять, что это за кривая и как мне её оформить потом! |
|
|
|
| stam167 |
21.9.2009, 16:34
Сообщение
#11
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 36 Регистрация: 21.9.2009 Город: Белебей Учебное заведение: АГНИ Вы: студент |
Посмотрите пожалуйста решение и оцените...
Эскизы прикрепленных изображений 
|
|
|
|
| tig81 |
21.9.2009, 16:40
Сообщение
#12
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(stam167 @ 21.9.2009, 19:34) Посмотрите пожалуйста решение и оцените... 4 строка: возведя обе части уравнения в квадрат.... (x^2+y^2-x)^2<>x^4+y^4-x^2. Еще раз правильно возведите. |
|
|
|
| stam167 |
21.9.2009, 16:47
Сообщение
#13
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 36 Регистрация: 21.9.2009 Город: Белебей Учебное заведение: АГНИ Вы: студент |
да чет не то написал...
|
|
|
|
| tig81 |
21.9.2009, 16:49
Сообщение
#14
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
| stam167 |
21.9.2009, 16:51
Сообщение
#15
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 36 Регистрация: 21.9.2009 Город: Белебей Учебное заведение: АГНИ Вы: студент |
А нельзя просто каждый из членов уравнения в квадрат возвести?
я уже не знаю что делать, мозг перегрелся (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| tig81 |
21.9.2009, 16:53
Сообщение
#16
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(stam167 @ 21.9.2009, 19:51) А нельзя просто каждый из членов уравнения в квадрат возвести? Т.е. (x+y)^2=x^2+y^2? Найдите значение правой и левой части для конкретных значений х и у. Совпадут? Цитата короче полный пипец, я уже не знаю что делать, мозг перегрелся (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) ну ругаться не стоит. |
|
|
|
| stam167 |
21.9.2009, 16:56
Сообщение
#17
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 36 Регистрация: 21.9.2009 Город: Белебей Учебное заведение: АГНИ Вы: студент |
не не совпадут, эт еще из школы (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
|
|
|
|
| tig81 |
21.9.2009, 16:59
Сообщение
#18
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
| stam167 |
21.9.2009, 17:01
Сообщение
#19
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 36 Регистрация: 21.9.2009 Город: Белебей Учебное заведение: АГНИ Вы: студент |
знаете, ваш улыбающийся смайлик заставлят посмеяться меня над самим собой... хотя настроение в упадке!
|
|
|
|
| tig81 |
21.9.2009, 17:04
Сообщение
#20
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(stam167 @ 21.9.2009, 20:01) знаете, ваш улыбающийся смайлик заставлят посмеяться меня над самим собой... зачем? все нормально. Раз забыли, два забыли, а затем все будет ок. Цитата хотя настроение в упадке! да ладно. Все у вас получится. П.С. Что-то не могу сообразить как привести ваше уравнение к "нормальному" виду, так что еще давайте думать. Еще люди придут, думаю подскажут. Так что не отчаивайтесь. А то я и над собой начну смеяться. |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 1.4.2023, 4:17 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2023 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru