Доброго времени суток.
Возникла проблема.
Необходимо найти собственные вектора матрицы
1 0 0
2 -1 0
1 -1 2
Нахожу собственные значения, они равны
1, -1, 2
далее составляю систему линейных уравнений
для 1
0*х1+0*х2+0*х3=0
2*х1-2*х2+0*х3=0
1*х1-1*х2+1*х3=0
а дальше??
Получается, что х1=х2, х3=0, а как будет при этом выглядеть собственный вектор сообразить не могу.
для -1
2*х1+0*х2+0*х3=0
2*х1-0*х2+0*х3=0
1*х1-1*х2+3*х3=0
а дальше??
Получается, что х1=0, х3=х2/3, х2= ???
для 2
-1*х1+0*х2+0*х3=0
2*х1-1*х2+0*х3=0
1*х1-1*х2+0*х3=0
а дальше??
Получается, что х1=0, х2=0, х3= ???

Большое спасибо, только мне собственный вектор необходимо задать при помощи переменных, это часть задачи динамического моделирования. как я понимаю, результаты д.б следующие
х=(х2,х2,0)
х=(0,х2/3,х2)
х=(0,0,х3).