Подскажите, пожалуйста, ход решения и какие пределы интегрирования брать, я нарисовала чертеж, но как выбирать пределы по этому квадрату не разберусь

даны 4-и точки О (0;0) A ( 4;0) B (0;8) C (4;8)
Вычислить данный криволинейный интеграл от точки О до точки С по 3-м путям:
а. по ломаной ОАС
б. по прямой ОС
в. По дуге ОС параболы 2y=x2
объяснить совпадения результатов, найти функции, дифферинцалом которой является подинтегральное выражение. Сделать чертеж.
∫(x+2y)dx+(2x-3y)dy
L

Записываете в каждом пункте уравнения линий,вдоль которых интегрируете(если ломаная - для каждого звена своё уравнение), затем выражаете у через х и dy через dx(дифференцируя уравнение) и подставляете все эти дела в интеграл,который уже станет обычным,с пределами от нуля до 4.

Ну например от точки О(0;0) до точки А(4;0) (это один из участков ломаной ОАС), видно что у=0 ; dy=0, икс будет меняться от 0 до 4. Теперь в формулу подставить нужно y=0 и dy=0, пределы по иксам от 0 до 4 и считать.

З.Ы. Опоздал (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Awesome site i love it keep posting more! Click here