IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Прогрессия, ))
kaa
сообщение 21.7.2009, 9:41
Сообщение #1


Аспирант
***

Группа: Активисты
Сообщений: 422
Регистрация: 7.1.2009
Город: Украина Киев
Вы: школьник



сумма трех чисел которые составляют арифметическую прогрессию равна 21
если к этим числам добавить соответственно 1,2,25 то получица геом.прогр.
Найти эти числа)

тут нам дано n=3 и Sn=21

an=a1+d(n-1)

Sn=(a1+an)/2*n

теперь подставим из формулы an в формулу суммы

(IMG:http://i014.radikal.ru/0907/bf/a19c5a2369ea.png)

вот что получилось)

теперь приводить подобные и раскрывать скобки?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Bonus
сообщение 21.7.2009, 11:06
Сообщение #2


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 17
Регистрация: 16.7.2009
Город: Москва
Учебное заведение: МИЭМ



1. При подстановке опечатка?
2. У Вас пока только два уравнения, а неизвестных три... советую составить что-нибудь наподобии формулы для вычисления членов геометрической прогрессии...
Цитата(kaa @ 21.7.2009, 13:41) *

теперь приводить подобные и раскрывать скобки?

3. Дело Ваше, но лично мне, на Вашем месте, было бы удобнее работать с упрощенными выражениями...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Руководитель проекта
сообщение 21.7.2009, 14:18
Сообщение #3


Руководитель проекта
******

Группа: Руководители
Сообщений: 3 189
Регистрация: 23.2.2007
Из: Казань
Город: Казань
Учебное заведение: КГУ
Вы: другое



Рекомендую вспомнить (узнать) свойства арифметической и геометрической прогрессий.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
kaa
сообщение 21.7.2009, 15:34
Сообщение #4


Аспирант
***

Группа: Активисты
Сообщений: 422
Регистрация: 7.1.2009
Город: Украина Киев
Вы: школьник



Цитата
свойства арифметической и геометрической прогрессий.


арифметическая
Сумма двух членов ,ровноотдаленных от крайних членов ,равна сумме крайних членов

геометрическая
Произведение двух членов ,ровноотдаленных от крайних членов ,равна произведению крайних членов
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Julia
сообщение 22.7.2009, 1:51
Сообщение #5


Ассистент
****

Группа: Julia
Сообщений: 593
Регистрация: 23.2.2007
Город: Улан-Удэ
Учебное заведение: БГУ
Вы: преподаватель



Формула суммы членов арифм. прогрессии:
Sn=(2*a1+d(n-1))*n/2

Неизвестных два a1 и d.
a2 легко находится при подстановке значения суммы и n в формулу. Из нее же через a1 выражается d. Выразите a3 через a1.
Остается вспомнить определение геометрической прогрессии и составить второе уравнение: (a2+2)/(a1+1)=(a3+25)/(a2+2)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
kaa
сообщение 22.7.2009, 11:30
Сообщение #6


Аспирант
***

Группа: Активисты
Сообщений: 422
Регистрация: 7.1.2009
Город: Украина Киев
Вы: школьник



Супер решение!(зато правильно и не надо мучица)

x - число
y - разница арифметической прогрессии

x + (x+y) + (x+y+y)=21
3x+3y=21
3(x+y)=21
x+y=7

Возможные варианты x и y

x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6
y=6 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1

Итого получается 6 вариантов

1 7 13 2 12 38
2 7 12 3 12 37
3 7 11 прибавляем 1,5,25 ======> 4 12 36
4 7 10 5 12 35
5 7 9 6 12 34
6 7 8 7 12 33

и ответ соотвецтвенно!
3,7,11
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 22.7.2009, 11:52
Сообщение #7


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(kaa @ 21.7.2009, 12:41) *

...если к этим числам добавить соответственно 1, 2, 25...

Цитата(kaa @ 22.7.2009, 14:30) *

3 7 11 прибавляем 1, 5, 25 ======> 4 12 36

В условии ошибка?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
kaa
сообщение 22.7.2009, 13:09
Сообщение #8


Аспирант
***

Группа: Активисты
Сообщений: 422
Регистрация: 7.1.2009
Город: Украина Киев
Вы: школьник



Цитата
В условии ошибка?


Да,в условии ошибкаа)

Там надо так
сумма трех чисел которые составляют арифметическую прогрессию равна 21
если к этим числам добавить соответственно 1,5,25 то получица геом.прогр.
Найти эти числа)


для такого условия решение правильное?!?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 22.7.2009, 14:23
Сообщение #9


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(kaa @ 22.7.2009, 14:30) *

x - число

что за число? Более ясно опишите. А так подбор. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
kaa
сообщение 22.7.2009, 14:56
Сообщение #10


Аспирант
***

Группа: Активисты
Сообщений: 422
Регистрация: 7.1.2009
Город: Украина Киев
Вы: школьник



х- неизвестное число)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 22.7.2009, 14:58
Сообщение #11


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(kaa @ 22.7.2009, 17:56) *

х- неизвестное число)

Цитата(kaa @ 21.7.2009, 12:41) *

Найти эти числа)

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
kaa
сообщение 22.7.2009, 15:00
Сообщение #12


Аспирант
***

Группа: Активисты
Сообщений: 422
Регистрация: 7.1.2009
Город: Украина Киев
Вы: школьник



ну х одно из этих чисел)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 22.7.2009, 17:09
Сообщение #13


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Цитата(kaa @ 22.7.2009, 17:30) *

x+y=7

Возможные варианты x и y

x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6
y=6 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1



А почему рассматриваются только целые и положительные?
В условии задачи этого нет. Так что вариантов бесконечно много.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
kaa
сообщение 22.7.2009, 17:24
Сообщение #14


Аспирант
***

Группа: Активисты
Сообщений: 422
Регистрация: 7.1.2009
Город: Украина Киев
Вы: школьник



ну так нам главное ответ)

и если будут отрицательные числа то геом.прогр может не получица

venja

так если добавить числа которые в условии получется геом . прогр и она сходится по свойствам геом.прогр)

4,12,36
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 22.7.2009, 18:17
Сообщение #15


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(kaa @ 22.7.2009, 20:24) *

и если будут отрицательные числа то геом.прогр может не получиться

т.е.?
Цитата
venja
так если добавить числа которые в условии получется геом . прогр и она сходится по свойствам геом.прогр)4,12,36

(IMG:style_emoticons/default/blink.gif)
Цитата(kaa @ 22.7.2009, 14:30) *

x+y=7

Имелось в виду, что решением данного уравнения является и пара (0;7), и пара (-1;8) и т.д.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Julia
сообщение 23.7.2009, 3:06
Сообщение #16


Ассистент
****

Группа: Julia
Сообщений: 593
Регистрация: 23.2.2007
Город: Улан-Удэ
Учебное заведение: БГУ
Вы: преподаватель



Я вам предложила простое решение, воспользуйтесь им и мучиться не придется, и решение точное получите.
Правда смущало то, что в ответе получались нерациональные числа, что объясняется опечаткой в условии.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 23.7.2009, 7:40
Сообщение #17


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
3 чел. читают эту тему (гостей: 3, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 19:17

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru