Есть два множества. В первом К1 элементов (все различные), во втором - К2 (и тут тоже все различны). Пересечение этих множеств непусто и его мощность равняется Х элементов. Из первого множества наугад тянут n элементов. Из второго наугад тянут m элементов. Какова вероятность того, что среди вытянутых элементов k совпадут?

Спасибо за помощь!

Теперь мне нужно решить в некотором смысле обратную задачу:
Есть два множества К1 и К2 с непустым пересечением Х (Х неизвестно). Из К1 выбрали n элементов, из К2 - m. Нашли пересечение выборок - k. Требуется оценить Х (количество элементов).

Единстенный подход к решению, который мне приходит в голову, найти распределение Х и мат. ожидание. Но это очень алгоритмически трудоемко, т.к. Количество элементов в К1 и К2 несколько десятков тысяч. Есть ли какой-то более гуманный способ решения данной проблемы?
Спасибо.