Есть два множества. В первом К1 элементов (все различные), во втором - К2 (и тут тоже все различны). Пересечение этих множеств непусто и его мощность равняется Х элементов. Из первого множества наугад тянут n элементов. Из второго наугад тянут m элементов. Какова вероятность того, что среди вытянутых элементов k совпадут?

Свои идеи?

Идея следующая рассмотреть несколько гипотез:
Гипотеза 1: выбрав из K1 n элементов мы получим только 1 элемент из X, выбрав из K2 m элементов мы получим 1 элемент из X
Гипотеза 2: выбрав из K1 n элементов мы получим только 1 элемент из X, выбрав из K2 m элементов мы получим 2 элемент из X
...
Гипотеза : выбрав из K1 n элементов мы получим только 2 элемента из X, выбрав из K2 m элементов мы получим 1 элемент из X
...

Дальше для каждой гипотезы оценить вероятность совпадения k элементов. Здесь тоже возникает вопрос как это сделать. А дальше по формуле полной вероятности.

Прокатит такой подход?

А смысл в таких гипотезах? При Гипотезе 1 совпадет максимум 1 элемент, а нужно, чтобы совпало k. Рассмотрите варианты: сколько нужно выбрать из X в первый набор, сколько из них должно попасть во второй набор.