Здравствуйте! прошу помочь мне с исследованием функции.
у=12x/9+x^2
1) область определения все вещественная ось
2)функция общего вида, не нечетная, не чётная
3) не переодическая
4)нули: с ось ox (0;0)
с осью oy (0;0)
5) асимптоты:
а) т.к. область определения вся вещественная ось, то вертикальных асимптот нет
б)наклонные асимптоты: предел 12/9+x^2 при x стремится к бесконечности равен нулю, значит k=0
предел 12x/9+x^2 при х стримится к бесконечности равен нулю, значит b=0. Следовательно наклонных асимптот нет, т.к. y=kx+b
6) найдём промежутки возрастания и убывания: y'=108-12x^2/(9+x^2)^2
(-∞;-3) ф-я убывает (3;+∞) и (-3;3) ф-я возрастает



помогите найти направление выпуклостей и точки перегиба, и если можно то и построить график...

Скобки не нужны?
Функция не такая: у=12x/(9+x^2) ?

нужны, но в квадрате толька х, а не весь знаменатель

т.е.?

спасибо большое за участие. все решила. сегодня на паре зачёт поставили)))

(IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif)

Awesome site i love it keep posting more! fencingsantafe.com