вроде как ф-ция y=x/(x^2-9)

должна иметь какие то точки экстремумы, не считая точек 3 и -3 на которых и так не меняется знак за счет квадрата

то есть получ-ся что ф-ция в убывает (судя по графику), а по х ~возраст-т

Еще раз распишите свои рассуждения более подробно.

когда я стал исследовать график на наличие экстремумов и начал находить производную, ... то числитель получ-ся: -x^2-9, а для знам-ля 3 и -3 на которых и так не меняется знак за счет квадрата

Правильно, т.е. вы находите токи в которых производная равна нулю (для этого решаете уравнение -x^2-9=0) и в которых она не существует (вы их нашли 3 и -3). Далее находите знаки на полученных промежутках.

в том и дело знаки не меняются и остаются полож-ми

а что касается нахожд-я точек перегиба (2-z производ-я) то там в числит-ле пол-ся: 2x^5+34x^3-18x-81 и знам-ль: (x^2-9)^2
так вот меня интерес-ет как найти корни этого числителя !!!

у меня еще проблемы такого рода с графиком: y=x+ln(x^2-4), но уже при нахождении корней от первой производной!!!

получается, что да

а ну подробнее распишите, как такое получили. Что-то у меня не так.

пишите, что получили

так раз иксы всегда положительны, то обычно что следует ? ...я не знаю
все равно ф-ция (тобеж сам y) может все равно и убывать и возрастать как мне все же именно это и показать!!!


..у меня имется график получн-й с помощью одной проги (собственно от к-го пользы мало (IMG:style_emoticons/default/smile.gif), разве что периодически сверяться по нему)...
так вот там имеется точка перегиба, как раз в начале координат!!
но это скорее к нижнему вопросу (тогда плюс доп-й вопрос ведь получ-с может сущест-ть точка перегиба без точек экстермум (max и min))


'.....это когда я стал корни чис-ля находить 2x^5+34x^3-18x-81
на самом деле если брать "дробью то там будет" числитель с минусом, те -1*(2x^5+34x^3-18x-81)

что кас-ся y=x+ln(x^2-4), то я хотел сказать не про 1-ю, а про 2-ю , но там по всей видимости тоже самое (сплошные плюсы за счет квадрата )

если производая функции на промежутке (а, с) больше нуля, то на этом промежутке функция возрастает

распишите, как производную вторую находили, у меня немного другая получилась

Пишите, что получили, будем смотреть

в том и дело если "смотреть по имеющемуся у меня графике" она убывает

[я так буду в дальнейшем писать степень - x2 где 2 степень]


y''=[-2x(x2-9)- 2x(-x2-9)] / [x2-9]4 и дальше я преобразовывал чис-ль...


y=x+ln(x^2-4)
у''=[2(x2-4)-4x2] / (x2-4)2 = (2x2-8-4x2)/ (x2-4)2 = (-2x2-8) / (x2-4)2

ну да, в числителе получиили (-x^2-9)=-(x^2+9). При определении знаков производной минус учли?

Лучше все таки так: x^2

производную от знаменателя неверно нашли. В знаменателе выражение (x^2-9)^2.Что в конце за 4?

первая какая?

В том и дело я здесь ошибся (при определении знаков производной минус....

да и еще здесь у меня не 4 а само собой 2, почему Вы выделили и -2х (опять не то у меня полч-ся?)

так а у y=x+ln(x^2-4) тоже неправильно 2-я.... ?

y'=1+[2x/ (x^2-4)]

т.е. функция убывает на всей области существования

не то, напишите, чему равна первая производная, и еще раз возьмите правильно вторую

не знаю, нет по чем проверить

первая так

похоже на правду

ладно хоть я немного смутно все понял можно перейду к пределам:

для 1-й ф-ции будет наклон-я ассимптота у меня к=0 а по поводу в я сомневаюсь будет ли =0 !

для 2-й:
вертик-е y=-2 и у=2
а наклонные будут?

Вертикальные, горизонтальные есть?
Да, k=0, b находите.

да, вертикальные такие.
Горизонтальные?
Наклонные будут.