вроде как ф-ция y=x/(x^2-9)

должна иметь какие то точки экстремумы, не считая точек 3 и -3 на которых и так не меняется знак за счет квадрата

то есть получ-ся что ф-ция в убывает (судя по графику), а по х ~возраст-т

когда я стал исследовать график на наличие экстремумов и начал находить производную, ... то числитель получ-ся: -x^2-9, а для знам-ля 3 и -3 на которых и так не меняется знак за счет квадрата

Правильно, т.е. вы находите токи в которых производная равна нулю (для этого решаете уравнение -x^2-9=0) и в которых она не существует (вы их нашли 3 и -3). Далее находите знаки на полученных промежутках.