Здравствуйте подскажите пожалуйста как решить:

Сравнить в предельной форме с рядом:
сумма от 1 до 00 1/n^(альфа)
Известно, что этот ряд сходится только при альфа больше 1.
Предел отношения общих членов этих рядов =1 (это следует из того, что корень n-ой степени из числа стремится к 1).
Поэтому и исходный ряд сходится для тех же альфа.

Найти область сходимости ряда: (n=1 до 00) n^2(x-3)^n (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

(-2, 4) – интервал абсолютной сходимости
исследуем сходимость в точках:
x=2 сумма (n=1 до +00) n^2 (-1)^n
x=4 сумма (n=1 до +00) n^2 1^n = сумма (n=1 до +00) n^2
оба ряда не сходятся по необходимому признаку сходимости (общий член не стремится к 0)