Начал решать
y''+3y'=9x-ЛНДУ
y''+3y'=0-ЛОДУ
k^2+3k=0
k(k+3)=0
k1=0 k2=-3
y(общ реш ЛОДУ)=с1*(e^0*x)+c2*e^(-3x)
Дальше не знаю через что решать: Через спец вид или метод вариаций?

y''+3y'=9x дифференциальное уравнение II порядка не содержащее явно y. Решается заменой y'(х)=z(z),
тогда z'+3z=9x - ур-ние Бернулли, делаем подстановку z=uv.
И тогда y=инт(z(х)dx)