Урна содержит M занумерованных шаров с номерами от 1 до M. Шары извлекаются по одному без возвращения. Рассматриваются следующие события:
A – номера шаров в порядке поступления образуют последовательность 1, 2, …, M;
B – хотя бы один раз совпадает номер шара и порядковый номер извлечения;
C – нет ни одного совпадения номера шара и порядкового номера извлечения.
Определить вероятности событии A, B, C. Найти предельные значения вероятностей при .
M=3

Хотябы подскажите как к ней подобраться

Вот подобная задача, но у меня вызвала затруднения

Корзина содержит 6 занумерованных шаров с номерами от 1 до 6. Шары извлекаются по одному без возвращения. Найти вевоятность того, что по крайней мере для трех шаров номер извлечения совпадет с номером шара.

Помогите разобраться. Я собственно не понимаю как расмотреть случаи с 0,1, 2 совпадениями, чтобы найти вероятность обратного события.

Странно, что задают такие непростые задачи. (IMG:style_emoticons/default/huh.gif)
Мне кажется, что схема решения может быть следующей.
Введепм события:
В1 - В ТОЧНОСТИ для одного шара номер его извлечения совпал с собственным номером,
В2 - В ТОЧНОСТИ для двух шаров номер их извлечений совпал с их собственными номерами,
.
.
.
В6 - В ТОЧНОСТИ для шести шаров номер их извлечений совпал с их собственными номерами.
А - по крайней мере для трех шаров номер извлечения совпадет с номером шара.
Тогда ясно, что А есть сумма несовместных событий:
Р(А)=Р(В3+В4+В5+В6)=Р(В3)+Р(В4)+Р(В5)+Р(В6).
Найдем значение каждого слагаемого.Посчитаем вероятности событий, входящих в правую часть этой формулы. Все их будем считать по классическому определению:
Р=(число благоприятствующих исходов эксперимента)/(общее число исходов эксперимента)=m/n.
Результат каждого эксперимента по извлечению шаров будем выражать перестановкой из чисел {1, 2, …, 6}, причем на 1-м месте будет стоять номер шара, извлеченного первым, и т.д. . Тогда очевидно, что общее число исходов такого эксперимента равно числу перестановок, т.е. n= 6! .

1) Рассмотрим В6. Благоприятна лишь одна исходная перестановка {1, 2, …, 6}, поэтому m=1.
2) Рассмотрим В5 - это невозможное событие (если совпадут 5, то совпадут все 6), т.е. m=0.
3) Рассмотрим В4. Четверку совпавших можно выбрать С(6,4)=15 способами, а остальные два шара можно извлечь только одним способом, чтобы совпавших осталось ровно 4. Поэтому m=15.
3) Рассмотрим В3. Тройку совпавших можно выбрать С(6,3)=20 способами, а остальные три шара можно извлечь только двумя способами (убедитесь), чтобы совпавших осталось ровно 3. Поэтому m=20*2=40.

Итак,
Р(А)=1/6!+15/6!+40/6!=56/720=7/90.