Здравствуйте, есть такая вот задачка по функциональному анализу.
Необходимо определить является ли полным пространство сходящихся последовательностей (l_lim).

У Бронштейна говорится, что такое пространство (он его обозначает как c) полно, а доказательства нет.
Последовательности эти сходящиеся, а значит, и ограниченные. Значит и предел будет находиться относительно той же метрики, но вот как доказать, что этот предел будет также сходящейся последовательностью.

Заранее большое спасибо за помощь!