y"-8y'+16y=(2x+1)e^x
k^2-8K+16=0
K=4
Yо.о.=(С1+С2x)e^4x
Yч.н.=(Ax+B)xe^x
Y'ч.н.=2Axe^x + Ax^2e^x + Be^x + Bxe^x
Y"ч.н.=2Ae^x + 4Axe^x + Ax^2e^x + 2Be^x + Bxe^x
подставляю
2Ae^x + 4Axe^x + Ax^2e^x + 2Be^x + Bxe^x + 16Axe^x - 8Ax^2e^x - 8Be^x - 8Bxe^x + 16Ax^2e^x + 16Bxe^x = (2x+1)e^x
2A - 12Ax + 9Ax^2 - 6B + 8Bx = 2x + 1
9A = 0
-12A + 8B = 2
2A - 6B = 1

подскажите где ошибка

х зачем?

потому что корни кратные

ну и что?
Читайте здесь или в конспекте (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Спасибо! Все получилось (IMG:style_emoticons/default/biggrin.gif)

(IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif)