Подвешены два одинаковых шарика: первый на нити длиной L1 = 0,5 м, второй - на нити длиной L2 = 1 м. Когда нити вертикальны, шарики касаются друг друга, а линия, соединяющая их центры, горизонтальна. Если отклонить первый шарик на угол a1 = 15 (градусов) и затем отпустить, то второй после столкновения отклоняется на угол а2 = 8 (градусов), причем в момент столкновения первая нить обрывается. Каков характер столкновения (абсолютно упругий, абсолютно неупругий, частично упругий)?

Решение:
Энергия первого шара до удара
E11= m*g*L1*(1-cos(a1))= m*g*0.5*(1-cos(15))= m*g*0.017037

энергия второго шара после удара
E22= m*g*L2*(1-cos(a2))= m*g*1*(1-cos(8))= m*g*0.009732
Стало понятно, что удар не является абсолютно упругим.

Если удар абсолютно неупругий, то после удара скорость шаров относительно центра масс будет равна нулю, следовательно скорость шаров после удара будет равна скорости центра масс перед ударом
v12= v22= v0= v11*m1/(m1+m2)= v11/2, (так как m1= m2= m, v21= 0)

Энергия второго шара после удара
E22= m*v22^2/2= m*(v11/2)^2/2= E11/4= m*g*0.017037/2= m*g*0.0085185 < m*g*0.009732
Стало ясно, что удар не является абсолютно неупругим.