Помогите решить интеграл - Образовательный студенческий форум

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

Помогите решить интеграл, int((x+3) / sqrt(4x^2+4x+3))dx

olja_5	11.5.2009, 16:39 Сообщение #1
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 68 Регистрация: 11.5.2009 Город: Omsk Вы: студент	int((x+3) / sqrt(4x^2+4x+3))dx Сделала подстановку: u=4x^2+4x+3, du=(8x+4)dx, правильно ли, а то не удается решить дальше? Заранее благодарна.

Ответов

tig81	12.5.2009, 15:14 Сообщение #2
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(olja_5 @ 11.5.2009, 19:39) int((x+3) / sqrt(4x^2+4x+3))dx Сделала подстановку: u=4x^2+4x+3, du=(8x+4)dx, правильно ли, а то не удается решить дальше? Заранее благодарна. х+3=(1/8)*(8х+4)+5/2 Либо подстановки Чебышева, либо Эйлера.

olja_5	13.5.2009, 14:53 Сообщение #3
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 68 Регистрация: 11.5.2009 Город: Omsk Вы: студент	Получается следующее: int( ((1/8(8x+4)+5/2) (8x+4)dx) / sqrt(4x^2+4x+3) ) = 21/8int( (8x+4)/sqrt(4x^2+4x+3) )dx int( (8x+4)/(sqrt(4x^2+4x+3)) )*dx Надеюсь это верно?

tig81	13.5.2009, 15:15 Сообщение #4
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(olja_5 @ 13.5.2009, 17:53) Получается следующее: int( ((1/8(8x+4)+5/2) (8x+4)dx) / sqrt(4x^2+4x+3) ) = 21/8int( (8x+4)/sqrt(4x^2+4x+3) )dx int( (8x+4)/(sqrt(4x^2+4x+3)) )*dx Надеюсь это верно? где скобка в числителе взялась?

olja_5	13.5.2009, 15:22 Сообщение #5
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 68 Регистрация: 11.5.2009 Город: Omsk Вы: студент	Цитата(tig81 @ 13.5.2009, 15:15) где скобка в числителе взялась? Сделала подстановку, похоже неправильно. Тогда получится: 21/8int( (8x+4)/sqrt(4x^2+4x+3) )dx

tig81	13.5.2009, 15:31 Сообщение #6
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(olja_5 @ 13.5.2009, 18:22) Сделала подстановку, похоже неправильно. Тогда получится: 21/8int( (8x+4)/sqrt(4x^2+4x+3) )dx Вместо х+3 в числителе, пишите то выражение, которое я вам написала.

Сообщений в этой теме

olja_5 Помогите решить интеграл 11.5.2009, 16:39

Kisuni Я бы выделила в знаменателе полный квадрат т.е. 4*... 11.5.2009, 16:51

olja_5 Я бы выделила в знаменателе полный квадрат т.е. 4... 12.5.2009, 14:34

tig81 int((x+3) / sqrt(4x^2+4x+3))dx Сделала подстанов... 12.5.2009, 15:14

olja_5 Получается следующее: int( ((1/8*(8x+4)+5/2) * (8x... 13.5.2009, 14:53

tig81 Получается следующее: int( ((1/8*(8x+4)+5/2) * (8... 13.5.2009, 15:15

olja_5 где скобка в числителе взялась? Сделала подстан... 13.5.2009, 15:22

tig81 Сделала подстановку, похоже неправильно. Тогда по... 13.5.2009, 15:31

olja_5 Так? int( ( (1/8) * (8x+4)+(5/2)*dx) / (sqrt(4x^2... 13.5.2009, 15:48

tig81 да, теперь разбивайте на два интеграла: для первог... 13.5.2009, 16:32

olja_5 да, теперь разбивайте на два интеграла: для перво... 13.5.2009, 18:02

tig81 Во втором интеграле корень потеряли. 13.5.2009, 18:18

olja_5 Во втором интеграле корень потеряли. А так буде... 13.5.2009, 18:36

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Переключить на: Стандартный · Переключить на: Линейный · Древовидный

Сейчас: 25.5.2025, 12:15

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.

Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru