 Помогите решить интеграл, int((x+3) / sqrt(4x^2+4x+3))dx |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| olja_5 |
 11.5.2009, 16:39
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 68 Регистрация: 11.5.2009 Город: Omsk Вы: студент  |
int((x+3) / sqrt(4x^2+4x+3))dx
Сделала подстановку: u=4x^2+4x+3, du=(8x+4)dx, правильно ли, а то не удается решить дальше? Заранее благодарна. |
   |
 
|
  |
Ответов
| tig81 |
12.5.2009, 15:14
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(olja_5 @ 11.5.2009, 19:39)  int((x+3) / sqrt(4x^2+4x+3))dx Сделала подстановку: u=4x^2+4x+3, du=(8x+4)dx, правильно ли, а то не удается решить дальше? Заранее благодарна. х+3=(1/8)*(8х+4)+5/2 Либо подстановки Чебышева, либо Эйлера. |
|
|
|
| olja_5 |
13.5.2009, 14:53
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 68 Регистрация: 11.5.2009 Город: Omsk Вы: студент |
Получается следующее: int( ((1/8*(8x+4)+5/2) * (8x+4)*dx) / sqrt(4x^2+4x+3) ) = 21/8*int( (8x+4)/sqrt(4x^2+4x+3) )*dx * int( (8x+4)/(sqrt(4x^2+4x+3)) )*dx
Надеюсь это верно? |
|
|
|
| tig81 |
13.5.2009, 15:15
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(olja_5 @ 13.5.2009, 17:53) Получается следующее: int( ((1/8*(8x+4)+5/2) * (8x+4)*dx) / sqrt(4x^2+4x+3) ) = 21/8*int( (8x+4)/sqrt(4x^2+4x+3) )*dx * int( (8x+4)/(sqrt(4x^2+4x+3)) )*dx Надеюсь это верно? где скобка в числителе взялась? |
|
|
|
Сообщений в этой теме
olja_5 Помогите решить интеграл 11.5.2009, 16:39
Kisuni Я бы выделила в знаменателе полный квадрат
т.е. 4*... 11.5.2009, 16:51
olja_5
Я бы выделила в знаменателе полный квадрат
т.е. 4... 12.5.2009, 14:34 olja_5
где скобка в числителе взялась?
Сделала подстан... 13.5.2009, 15:22 tig81
Сделала подстановку, похоже неправильно.
Тогда по... 13.5.2009, 15:31 olja_5 Так?
int( ( (1/8) * (8x+4)+(5/2)*dx) / (sqrt(4x^2... 13.5.2009, 15:48 tig81 да, теперь разбивайте на два интеграла: для первог... 13.5.2009, 16:32 olja_5
да, теперь разбивайте на два интеграла: для перво... 13.5.2009, 18:02 tig81 Во втором интеграле корень потеряли. 13.5.2009, 18:18 olja_5
Во втором интеграле корень потеряли.
А так буде... 13.5.2009, 18:36 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 6:21 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru