Помогите пожалуйста решить задание:Найти наибольшее значение параметра k при котором уравнение x|x-49|=kx имеет ровно два различных корня.Я раскарывал модуль рассматривая разные случаи и нарисовал график, я пытался графически найти наибольшее k но так как график состоит из кривых то не получлилось найти решения.Я составлял систему x^2-49x=kx ;k=2x-49 и 49x-x^2=kx; 49-2x=k нашел что k в 1ом случае равно -49 а во втором 49 но это по ходу те значения при которых уравнение имеет один корень.Можете пожалуйста помочь

Уравнение равносильно СОВОКУПНОСТИ уравнений

х=0
|x-49|=k

или совокупности

x=0
x=49+k
x=49-k
k>=0

2 разных решения только при k=0 и k=49

ответ: 49